Orthogonale Gerade einer Funktion in Parameterform

23.08.2017, 16:10

Patrick1990

Orthogonale Gerade einer Funktion in Parameterform

Hallo,

ich habe Schwierigkeiten mit einer Funktion, welche in x und y aufgeteilt ist (Parameterform).

Ich würde gern die Orthogonale Gerade im Punkt P bestimmen. Nun habe ich bisher immer Funktionen verwendet, welche nicht in einer solchen Parameterform angegeben waren. Wie geht man hier generell vor?

Vielen Dank im Voraus.

23.08.2017, 16:46

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Also du hast eine Kurve $\begin{align*} (x(t),y(t)) \end{align*}$ gegeben, und $\begin{align*} P \end{align*}$ ist irgendein Punkt auf dieser Kurve?

Im Punkt $\begin{align*} P=(x(t_0),y(t_0)) \end{align*}$ gibt $\begin{align*} (x'(t_0),y'(t_0)) \end{align*}$ einen Vektor in Tangentialrichtung der Kurve an. Orthogonal dazu liegt der Vektor $\begin{align*} (-y'(t_0),x'(t_0)) \end{align*}$ , den kannst du als Richtungsvektor deiner orthogonalen Geraden nehmen.

23.08.2017, 22:49

Patrick1990

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von HAL 9000
Also du hast eine Kurve $\begin{align*} (x(t),y(t)) \end{align*}$ gegeben, und $\begin{align*} P \end{align*}$ ist irgendein Punkt auf dieser Kurve?

Genau.
Kann man die orthogonale Gerade dann auf die Form $\begin{eqnarray*} y=mx+n \end{eqnarray*}$ bekommen?

Neue Frage »

Antworten »

Orthogonale Gerade einer Funktion in Parameterform

Verwandte Themen