Gleichungen mit Logarithmus |
| 24.08.2017, 14:36 | überallmathematik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Gleichungen mit Logarithmus Lösen Sie die folgenden Gleichungen: a) 2^x=3^X-1 b) 2^x*5^2=10^x+2 c) 3^(2-x)=4^(x/2) Meine Ideen: a) bei 2^x erhalte ich mit dem log. x*ln2 bei 3^x (x-1)erhalte ich mit dem log (x-1)*ln3 x=(x-1)*ln3 / ln2 durch umformung erhalte ich: x/(x-1)=ln3/ln2 dann bin ich raus... b)ich erhalte hier: x*ln2 * 2x*ln5 = (x+2)ln10 ist der Ansatz überhaupt richtig???? c) (2-x)ln3= (x/2)ln4 Richitger Ansatz? Oder gibt es für den zweiten Teil irgendeine Rechenregel? |
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| 24.08.2017, 14:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Gleichungen mit Logarithmus
Besser ist es, direkt nach Anwendung des Logarithmus in der Gleichung die Klammer auf der rechten Seite aufzulösen und alle Terme mit x auf einer Seite zu sammeln. Alternativ kannst du auch die Ursprungsgleichung mit 3 multiplizieren und durch 2^x dividieren. 
Hier ist die Anwendung des Logarithmus auf der linken Seite schief gegangen. Ich nehme mal an, daß die zu lösende Gleichung so lautet:
Ähnlich wie bei Aufgabe a Klammer auflösen und alles mit x auf einer Seite sammeln. |
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| 24.08.2017, 15:00 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@überallmathematik An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen! |
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