Aussagekraft P-Wert wenn Regressionskoeffizient =0 |
| 27.08.2017, 15:00 | Kristina Kurz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aussagekraft P-Wert wenn Regressionskoeffizient =0 ich habe ein Problem bei der Auswertung meines Datensatzes. Mittels einer "einfachen" linearen Regression untersuche ich den Zusammenhang zwischen Menge und Preis und ermittle Preiselastizitäten (= meine abhängige Variable). Mittels der Regression schätze ich mehrere Parameter - insbesondere die Preiselastizität. Anders als bei einer anderen Regression kann es hier durchaus auch vorkommen (und ist gewünscht) dass ich einen Koeffizient von 0 erhalte - die Preiselastizität also 0 ist. Zur Bewertung der Signifikanz ziehe ich für jeden Artikel den ich schätze den P-Wert heran um die Signifikanz der berechneten Preiselastizität zu bestimmen. Meine Frage nun: Ist der P-Wert in diesem Fall ein "zulässiger" Indikator für die Signifikanz? Gemäß der zugrundeliegenden Theorie teste ich damit doch eigentlich, ob der Koefizient sich signifikant von 0 unterscheidet. In meinem Fall würde dies doch aber bedeuten dass ich alle Elastizitäten die Nahe 0 liegen "aussortiere", da sie gemäß dem P-Wert nicht signifikant sind. Es wäre klasse wenn ihr mir zunächst helfen könntet ob mein Gedankengang korrekt ist und falls ja, ob es einen Ausweg aus diesem "Dillemma" gibt? Tausend Dank!! |
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| 27.08.2017, 15:20 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Sache ist so einfach nicht: Die Bewertung, ob sich der Koeffizient signifikant von Null unterscheidet, bezieht sich nur auf das volle Modell im Vergleich zu dem um diese eine Einflussgröße reduzierten Modell. So kann es z.B. passieren, dass bei der multiplen Regression zwei Einflussgrößen gemäß P-Wert jeweils als nicht signifikant klassifiziert werden. Nimmst du aber nur eine der beiden weg, lässt das reduzierte Modell neu durchrechnen, und plötzlich ist die andere dann doch signifikant. Das kommt insbesondere dann vor, wenn die Eingangsdaten stark korreliert sind. Die Konsequenzen sind natürlich unerfreulich: Man kann dann u.U. nicht eindeutig festlegen "das sind die Einflussgrößen, die signifikant sind", es ist bisweilen mehrdeutig. So können dann etwa bei drei Einflussgrößen die Größen , aber auch ein Paar signifikanter Größen sein, während aufgrund einer großen Korrelation zwischen und die Aufnahme beider ins Modell keinen großen Gewinn bringt. Es gibt in diesem Zusammenhang (nicht unumstrittene) automatisierte Verfahren zur entsprechenden Auswahl der Variablen, die auch in manchen Statistiksystemen implementiert sind. |
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| 27.08.2017, 17:33 | Kristina Kurz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zunächst mal besten Dank für Deine Antwort. Bei mir ist die Situation so, dass ich eigentlich nur an dem einen Koeffizienten interessiert bin. Die Regressionsgleichung lautet wie folgt: logMenge = logPreis + Dummyvariablen Der Koeffizient für logPreis wird dann interpretiert als die Preiselastizität. Meine Arbeit konzentriert sich danach eigentlich nicht auf die Dummyvariablen sondern auf die Elastizitäten, also die je Artikel geschätzten Koeffizienten für logPreis. Ist der P-Wert dann in meinem Fall überhaupt das richtige Maß? |
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