Vektorielle Schreibweise

28.08.2017, 14:29	lissy1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorielle Schreibweise Meine Frage: Hallo, Ich habe eine ganz naive Frage. Zur Zeit beschäftige ich mich mit der Coulomb-Kraft, dazu habe ich folgende Schreibweise gefunden: $\begin{eqnarray} F= k\frac{q_{0}q_{1}}{d^{2} } \end{eqnarray}$ mit q als Ladung, d Abstand der (hier 2) Ladungen und k Proportionalitätskonstante. Die vektorielle Schreibweise ist nun: $\begin{eqnarray} F= k\frac{q_{0}q_{1}}{\| x_{0}-x_{1} \| }\frac{x_{0}x_{1} }{\| x_{0}-x_{1} \| } \end{eqnarray}$ für Ladung q an der Stelle x. Meine Ideen: Ich sehe, dass der hintere Term ein Einheitsvektor ist und ich weiß auch, dass der Abstand als Betrag definiert ist, allerdings ist mir nicht klar, warum man einen Einheitsvektor hinten dranhängen muss, da bei der ersten Gleichung nichts davon zu sehen war. Vielen Dank für eure Hilfe, lissy
28.08.2017, 15:01	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Das fehlende Minus und Quadrat ist sehr irritierend. Richtig ist $\begin{eqnarray} \vec F= k\frac{q_{0}q_{1}}{\| x_{0}-x_{1} \|^2 }\frac{x_{0}-x_{1} }{\| x_{0}-x_{1} \| } \end{eqnarray}$ Bei der skalaren Gleichung bekommst du nur die Information wie gross die Kraft ist, bei der Vektorgleichung bekommst du zusätzlich die Information in welche Richtung die Kraft wirkt. Der Betrag von $\begin{eqnarray} \vec F \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} \|\vec F\| = F \end{eqnarray}$ , das skalare $\begin{eqnarray} F \end{eqnarray}$ . So erfärt man auch wieder wie groß die Kraft ist. Aber man weiß eben auch in welche Richtung sie wirkt.
28.08.2017, 15:18	lissy1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahhhh super, danke Jetzt ist es mir klar geworden. Achja und ich hab gemerkt, dass ich beim letzten Quotienten das Minuszeichen vergessen haben, im Zähler. Also so wie du es sagst, ist es richtig

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