Unverständliche Matrix |
05.09.2017, 20:16 | Aerozine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Unverständliche Matrix Guten Tag Am Ende des Videos gibt es eine Matrix von der ich nicht weiß wie man damit rechnet (Cel: Link entfernt) Die Situation ist Die Abbildungsmatrix ist doch Aber in dem Video gibt es 2 Basen A und B Mich würde interessieren wie man mit der Matrix in dem Video rechnet Viele Grüße Meine Ideen: Ich kann mit der Matrix nichts anfangen |
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06.09.2017, 10:44 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, die Abbildungsmatrix, die du angibst, ist diejenige bezüglich der Standardbasend es und . Ich habe das Video nur überflogen, es geht aber sicherlich um die Darstellungsmatrix bezüglich verschiedener Basen, die müsstest du mal angeben. Ich habe den Link entfernt, dein Problem kannst du auch textlich schildern. |
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06.09.2017, 10:53 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
In dem Video wird ausführlich erklärt, dass und wie die Matrix von den Basen A und B abhängt. Deine Matrix ist die Abbildungsmatrix bezüglich der Standardbasen. Die beiden Matrizen sind verschieden, weil die Basen verschieden sind. Es gilt immer , wobei mit ist. |
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06.09.2017, 11:48 | Aerozine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist jetzt klar Aber warum muss man die Basen berücksichtigen? Es ginge doch auch ohne Matrix das reicht doch und warum nimmt man nicht einfach Es kommt doch das gleiche dabei raus nur dass man bei den 2 komplizierten Basen mehr rechnen muss Viele Grüße |
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06.09.2017, 11:58 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
1. Es gibt viele Vektorräume, und nicht jeder ist so einfach, dass man eine Standardbasis angeben könnte. Oft ist man froh, wenn man eine oder mehrere Basen kennt, und dann muss man in der Lage sein, lineare Abbildungen durch Matrizen bezüglich verschiedener Basen angeben zu können. 2. Lineare Abbildungen sind nicht immer so einfach, dass man sie verstehen könnte. Deshalb klassifiziert man sie durch ihre Normalformen. Diese erhält man durch Wahl geeigneter Basen, z.B. durch Orthogonalvektoren, Orthonormalvektoren, Eigenvektoren ("Diagonalisierung") oder allgemeinere Basen ("Jordannormalform"). |
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