Gleichungsumstellung mit Brüchen

07.09.2017, 15:38

huste511

Gleichungsumstellung mit Brüchen

Hi!

Es geht darum eine Formel umzustellen. z.B. diese hier nach t²

s = $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ a t²

Einfach |*2 und noch |:a und man kommt auf:

$\begin{eqnarray*} \frac{2s}{a} \end{eqnarray*}$ =t²

Man könnte natürlich auf durch $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ teilen bzw. gleich duch $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ a, da scheitern aber erst mal meine Gehirnwindungen, wie ich das auf s anwende.

s : 1/2 ist ja das gleiche wie s/1 * 2/1 was ja 2s ergibt.

Was ist aber der richtige Kehrwert von $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ a?
Ist das auch $\begin{eqnarray*} \frac{2}{1} \end{eqnarray*}$ a?

Ich weiß, dass $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ a = $\begin{eqnarray*} \frac{1a}{2} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2:a} \end{eqnarray*}$ sind.

Wenn ich das umsetzte kommte ich auf komische Konstrucktionen wie:
$\begin{eqnarray*} \frac{s}{1} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} \frac{2:a}{1} \end{eqnarray*}$

Das könnte zwar schon mal in die richtige Lösung gehen, aber da war doch mal eine Regel, dass Brüche Klammern ersetzen ... ich steh grade voll auf dem Schlauch. ;-(

07.09.2017, 15:41

Gast070917

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RE: Gleichung umstellung mit Brüchen
Der Kehrwert von a/2 ist 2/a.

07.09.2017, 23:38

huste511

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So etwas wie die letzte Formel haben wir nie durchgenommen.

Woraus ergibt sich, dass ich nicht s*2:s*a rausbekomme?

Und wie komme ich von $\begin{eqnarray*} \frac{s}{1} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} \frac{2:a}{1} \end{eqnarray*}$ auf $\begin{eqnarray*} \frac{2s}{a} \end{eqnarray*}$

08.09.2017, 07:01

G080917

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$\begin{eqnarray*} (2:a)/1 = 2:a = 2/a \end{eqnarray*}$

Irgendwas/1 = Irgendwas

08.09.2017, 07:05

moody_ds

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Zitat:

Original von huste511
Woraus ergibt sich, dass ich nicht s*2:s*a rausbekomme?

Weil du nie durch s geteilt hast.
$\begin{eqnarray*} \frac{2s}{sa} = \frac{2}{a} \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von huste511
Und wie komme ich von $\begin{eqnarray*} \frac{s}{1} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} \frac{2:a}{1} \end{eqnarray*}$ auf $\begin{eqnarray*} \frac{2s}{a} \end{eqnarray*}$

Ich bitte dich dringlichst : für Division zu vermeiden wenn du mit Brüchen arbeitest. Bei $\begin{eqnarray*} \frac{2:a}{1} \end{eqnarray*}$ sträuben sich mir die Nackenhaare.

$\begin{eqnarray*} \frac{s}{1} \frac{2:a}{1} \end{eqnarray*}$

lieber als

$\begin{eqnarray*} \frac{s}{1} \frac{\frac{2}{a}}{1} \end{eqnarray*}$

Da könnte man sich die 1en zur besseren Übersicht auch sparen

$\begin{eqnarray*} s \frac{2}{a} = \frac{2s}{a} \end{eqnarray*}$

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