Grenzwertberechnung Logarithmus Kettenregel |
12.09.2017, 22:03 | Elke333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Grenzwertberechnung Logarithmus Kettenregel Gesucht ist der Grenzwert: Meine Ideen: = = daher kommt nun L'Hospital zur Anwendung, also ableiten; ich weiß, dass ich nun die Kettenregel anwenden muss, weiß aber nicht wie ich ableiten muss; |
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12.09.2017, 22:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dieses Gleichheitszeichen müsstest du mal näher erläutern. Wie auch immer: Es ist , und man kann ja erst mal schauen, wie sich der Term unter dem Quadrat für verhält. |
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12.09.2017, 22:39 | ML_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Grenzwertberechnung Logarithmus Kettenregel Hallo,
Das ist nicht ganz falsch gedacht, aber Zahlenfolgen kannst Du zunächst einmal nicht ableiten, da die Definitionsmenge letztlich nur natürliche Zahlen () sind und nicht etwa reelle Zahlen. Du kannst Dich aber natürlich fragen, was der Grenzwert von ist und dann überlegen, welche Aussagen Du im Hinblick auf die oben genannte Folge ableiten kannst. Da würdest Du tatsächlich den Satz von de l'Hospital anwenden. Dazu musst Du den Zähler und den Nenner getrennt ableiten. Hierbei habe ich als natürlichen Logarithmus aufgefasst. Von Konvergenz ist dort aber nichts zu sehen. Viele Grüße Michael |
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13.09.2017, 09:18 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kettenregel beachten! Daher ja auch mein Vorschlag mit dem Quadrat, um dieses Problem im Nenner zu umschiffen. |
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13.09.2017, 16:42 | ML_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, danke. Angefangen hatte ich die Kettenregel ja mit dem Faktor 2, habe aber den Logarithmus nicht mehr aufgeschrieben. Das ist natürlich ein grober Schnitzer. Jetzt hoffentlich ohne Fehler: Jetzt nochmal de l'Hospital: |
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13.09.2017, 17:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Punkt noch: Dein "nicht ganz falsch gedacht" bezogen auf kann ich nur so deuten, dass du damit die richtige Teiltermumformung meinst. Der Rest der offenkundig verwendeten Umformung, also ist nämlich Humbug, egal welche Basis bei dem Logarithmus links gemeint ist. |
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13.09.2017, 19:33 | ML_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo,
Ich meinte die die grundsätzliche Verwendung der Regel von de l'Hospital, also den Schluss von mit auf mit . Ob Elke diesen Schritt bewusst vorgenommen hat oder nur zufällig (weil sie gar nicht gemerkt hat, dass gar keine differenzierbare Funktion vorliegt) kann ich natürlich nicht sagen. Viele Grüße Michael |
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13.09.2017, 20:24 | elke_* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Grenzwertberechnung Logarithmus Kettenregel Meine Ideen: = = daher kommt nun L'Hospital zur Anwendung, also ableiten; ich weiß, dass ich nun die Kettenregel anwenden muss, weiß aber nicht wie ich ableiten muss;[/quote] Vielen Dank schon mal für die Antworten (ich bin die selbe Elke, jetzt mit Anmeldung), ich sehe sie mir am Wochenende an, eine Sache wollte ich aber noch klarstellen, tut mir leid für die Verwirrung: log n meint log mit Basis 2, diesen habe ich dann in den natürlichen Logarithmus umgewandelt: ln n. |
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13.09.2017, 20:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast du aber eben nicht: Wenn du einsetzt, dann ist statt des von dir geschriebenen Quotienten. |
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