Wurzelgleichung lösen

13.09.2017, 20:20	Philipp2706	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelgleichung lösen Moin, ich komme mit der Aufgabe im Anhang überhaupt nicht klar . Ich würde als erstes beide Seiten quadrieren, dann komme ich auf folgendes: $\begin{eqnarray} q^2 = \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} \end{eqnarray}$ Wenn ich jetzt nocheinmal quadriere und die binomischen Formeln anwende komme ich auf: $\begin{eqnarray} q^4 = \frac{5-2\sqrt{2}\sqrt{3}}{5 + 2\sqrt{2}\sqrt{3}} \end{eqnarray}$ So komme ich auch nicht weiter Hat jemand eine Idee? Die Lösung ist $\begin{eqnarray} q = \sqrt{3} - \sqrt{2} \end{eqnarray}$ Vielen Dank
13.09.2017, 20:22	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Erweitere dein q² einmal mit $\begin{eqnarray} \sqrt 3 - \sqrt 2 \end{eqnarray}$ .
13.09.2017, 21:04	Philipp2706	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok ich habs raus kannst du mir verraten wie du darauf gekommen bist $\begin{eqnarray} q^2 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \sqrt{3} - \sqrt{2} \end{eqnarray}$ zu erweitern? meine erste Überlegung war nämlich $\begin{eqnarray} q^2 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \sqrt{3} + \sqrt{2} \end{eqnarray}$ zu erweitern um beide Terme auf einen Nenner zu bringen.
13.09.2017, 22:42	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Erweitern mit Hilfe der dritten binomischen Formel ist üblich, um solche Brüche auf einen rationalen Nenner zu bekommen.

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