Kreis: Sekante durch Zentrum - Schnittpunkt der Verschiebung |
14.09.2017, 15:16 | ret | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kreis: Sekante durch Zentrum - Schnittpunkt der Verschiebung Gegeben ist der Radius des Kreises r, sowie ein Winkel Alpha und die y-Koordinate eines Punktes A (Schnittpunkt am Kreis) yA. Hinzu kommt ein weiterer Parameter, die Verschiebung der Sekanten nach oben p. Die x-Koordinate des Punktes A xA ist schnell errechnet doch lässt sich auch der Schnittpunkt B der verschobenen Funktion ermitteln? Ich hab im Anhang eine Skizze beigefügt um das ganze zu verdeutlichen. Meine Ideen: Keine Nennenswerten. Bin schon seit Stunden am Skizzen Zeichnen und rumprobieren aber irgendwie sehe ich es nicht. |
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14.09.2017, 15:59 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alle bezeichneten Längen seien absolut, d.h. ohne Vorzeichen. Die parallele Gerade schneidet die x-Achse im Abstand vom Mittelpunkt, wobei --------------------------------------------------- Daraus folgt dann das System --------------------------------------------------- Dieses ist nach zu lösen ... mY+ |
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14.09.2017, 16:20 | ret | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah super danke! Ich hab mir schon so was in der Richtung gedacht. |
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14.09.2017, 16:44 | ret | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok hab für z = ((r-p)(r+p)/(tan^2(a) + 1))^½ y = (r^2 - z^2)^½ |
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14.09.2017, 17:15 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich fürchte, das stimmt nicht, denn beim Quadrieren des Binomes (a + b) gibt's noch ein Mittelglied 2ab .. Es kommt zu einer gemischt-quadratischen Gleichung. mY+ |
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14.09.2017, 17:41 | ret | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt, ist mir bei der ersten Rechnung irgendwie abhanden gekommen. Hab's nochmal neu berechnet (diesmal hoffentlich korrekt). Jedoch bringt mich die Tatsache dass es 2 Ergebnisse für z gibt ein bisschen ins grübeln. |
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14.09.2017, 21:44 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, jetzt sieht es gut aus. Die beiden Lösungen sind nun auf Plausibilität zu überprüfen. Welche ist sinnvoll bzw. brauchbar? Wir haben vorausgesetzt, dass z > 0 sein soll, .... mY+ |
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14.09.2017, 22:21 | ret | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hab mir mittlerweile zusammengereimt das ich die Wurzel dazu addieren muss statt subtrahieren, da das Ergebnis dieser stets positiv ist, und wie du sagtest soll z > 0 sein was mit (-(p/2)) < 0 (p aus p-q-Formel) nur möglich ist wenn ein größerer positiver Anteil dazu addiert wird. Danke für die Rückmeldung. |
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