Basis einer Abbildung bestimmen |
| 18.09.2017, 03:00 | Greg95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Basis einer Abbildung bestimmen Es sei V der reelle Vektorraum der Polynome von Grad <=2. für a aus R seien Wa = { f aus V | f(a)=0} frage ist ist : Geben Sie Basen von Wa. ** Meine Ideen: Ich habe als Antwort : Das Polynom c0+c1X+c2X^2 aus V liegt genau dann in Wa wenn c0+c1a+c2a^2 = 0 Da dieses LGS in den variablen c0,c1,c2 bereits in Gauß - Normalform vorliegt, sagt der (-1) Trick, dass die Menge {x-a , x^2 - a^2} eine Basis des Lösungsraumes ist, also eine Basis von wa. UND MEINE FRAGE IST wie bekommt man diese Menge {x-a , x^2 - a^2} ?? Ich bekomme ja immer die folgende Basen (a , -1 , 0)^T, (a^2, 0 , -1 )^T ??! Vielen Dank Im Voraus |
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| 18.09.2017, 09:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Basis einer Abbildung bestimmen
Deine Basis spannt einen Unterraum im R³ auf. Diese mußt du aber noch auf eine Basis von Wa, der ein Unterraum der Polynome von Grad <=2 ist, transformieren. Im übrigen handelt es sich nicht um die Basis einer Abbildung (den Begriff gibt es meines Wissens nicht), sondern - wie auch aus dem Text hervorgeht - um die Basis eines Unterraums. Ich schiebe das mal in den Hochschulbereich. |
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