Summe einer unendlichen Reihe

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Mydreams Auf diesen Beitrag antworten »
Summe einer unendlichen Reihe
Hallo Matheforum.

Ich hab die Formel



Mit


Ich müsste mir also die Summe der Reihe t(j), wenn j gegen Unendlich geht, ausrechnen. Mein Problem ist, das ich nicht weiß, welche Art von Reihe das ist, und daher keine Summenformel finden kann. Ich hab zuerst gedacht, es wäre eine "aritmetico-geometric sequence" (ich weiß nicht wie es auf Deutsch heißt) mit der Bildung



Aber das funktioniert nicht, da mit der Summenformel das rauskommt:



Das j in der Summe macht keinen Sinn, weshalb ich annehme, dass es keine solche Reihe ist (oder ich hab einen Fehler gemacht).
Könnt ihr mir helfen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summe einer unendlichen Reihe
Zitat:
Original von Mydreams
Ich müsste mir also die Summe der Reihe t(j), wenn j gegen Unendlich geht, ausrechnen.

Warum? Ist das die Aufgabe? Bitte poste mal den originalen Text der Aufgabe.

Ich schiebe das mal in den Hochschulbereich.
Mydreams Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Forumkorrektion.

Es gibt keine formale Angabe, die Formel habe ich zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass man bei einem symmetrischem random walk (in 1 Dimension) in n oder weniger Schritten am Ursprung landet, aufgestellt. Ich wollte n gegen Unendlich gehen lassen um zu schauen was passiert (ich weiß es schon, aber ich will mir die Formel dafür ausrechnen, damit ich es auf mehreren Dimensionen verallgemeinen kann).
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summe einer unendlichen Reihe
Siehe u.a. hier: Es ist ,

was in deinem Fall für dann

bedeutet. Allerdings nicht für alle , sondern nur für , denn für divergiert diese Reihe!
Mydreams Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Hal!
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