Kovarianz

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franzqwer1 Auf diesen Beitrag antworten »
Kovarianz
Die empirische Kovarianz ist folgendermaßen def.:

[latex] <br />
\left( n-1 \right)Cov\left( x,y \right)=\sum\limits_{i=1}^{n}  <br />
\left(x_i-\overline{x}\right)<br />
\left(y_i-\overline{y}\right) <br />
[/latex]
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja fast, du kämpfst noch mit den Tücken des LaTeX: .

Fehlt noch deine Frage. Oder ist es wieder ein Rätsel? smile
 
 
franzqwer1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe vor Jahren u.a. meine Diplomarbeit in Latex geschrieben.
Und in der Vorschau war auch alles in Ordnung.
franzqwer1 Auf diesen Beitrag antworten »

Unter welchen Bedingungen an das Tupel (A,B) kann die Kovarianz alternativ wie folgt definiert werden?

[latex]\left( n-1 \right)Cov\left( x,y \right)=\sum\limits_{i=1}^{n}\left(x_i-A\right)\left(y_i-B\right)[/latex]
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du das so definierst, musst du auch sagen, was du unter verstehst und wie die ggfs. von den alleinigen (!) Argumenten und der Kovarianz abhängen. Mutmaßlich ja und , wobei sich mir dann die Frage stellt: Was soll das? Augenzwinkern
franzqwer1 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast zwar Recht, für

[latex]A=\overline{x}[/latex]

und

[latex]B=\overline{y}[/latex]

ist natürlich die Kovarianz trivialerweise definiert.

Es gibt jedoch noch andere Tupel (A,B), für die die Kovarianzdefinition äquivalent ist!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Und die wären?
franzqwer1 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Lösung ist:

Es muss nur gelten:

[latex]A=\overline{x}[/latex]

ODER

[latex]B=\overline{y}[/latex]


------------------------------------------------------------------------------------------

z.B. [latex]A=\overline{x}[/latex]

und B=29,763 oder B=-67,3 oder B=0 oder B= irgendeine beliebige reelle oder meinetwegen komplexe Konstante.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, stimmt, für beliebige folgt das einfach aus der Identität

. smile

Hoffen wir mal, dass du für die nächste deiner weisen Anmerkungen nicht wieder 10 Testbeiträge und mehrere Threads mit verhunztem LaTeX brauchst. Big Laugh
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