Wette auf den Ausgang der Bundestagswahl

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Wette auf den Ausgang der Bundestagswahl
Ein paar Freunde n=1..N von mir wollen auf den Ausgang der Bundestagswahl wetten. Wir wählen die sechs größeren Parteien p = 1..6. Jeder Teilnehmer n gibt für jede Partei p einen Tipp x_np ab. Für jede Partei gibt es ein offizielles Wahlergebnis x_p

Die Güte des Tipps folgt (z.B.) aus



mit einer Gewichtsfunktion w(x) sowie einer Abstandsfunktion d(x).

Sieger ist der Teinehmer n, der mit dem kleinsten Delta_n den besten Tipp abgegeben hat.

Meine Frage ist, welche Funktionen man für w(x) und d(x) sinnvollerweise ansetzt.

Man könnte der Einfachheit halber





ansetzen. Das entspräche dem euklidschen Abstand.

Andere Ansätze wären denkbar, z.B. um zu berücksichtigen, wenn z.B. für kleinere Parteien eine größere Unsicherheit vorliegt. Das wäre dann z.B.



Gibt es vernünftige Festlegung für die o.g. Funktionen bei diesem Problem?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das kannst du ganz nach Belieben selbst wählen - die Bundeswahlkommission hat da bei deiner Wettenauswertung kein Einspruchsrecht.

Kannst natürlich auch andere Varianten als die von dir vorgeschlagenen verwenden:

Z.B. mit einem beliebigen positiven Exponenten , etwa auch r=1 (dein Vorschlag war ja r=2). Und zugeordnet vielleicht statt , damit würde man dann die relativen Abweichungen statt der absoluten bewerten... Kurzum, vieles ist da denkbar.
election Auf diesen Beitrag antworten »

Es wäre ja sinnvoll, die w(x) entsprechend des statistischen Fehler bei einer Wahlprognose anzusetzen, ähnlich wie bei einer Clusteranalyse. Kann man zu diesem Fehler eine Aussage treffen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zu diesem Zweck kann man ja dieses Konfidenzintervall heranziehen: Bei gleicher Befragtenanzahl und gleichem Konfidenzniveau ist die Breite des Konfidenzintervalls für Stimmanteil ja proportional . Wenn du also wählst, würdest du das berücksichtigen - allerdings bezieht sich das auf die Bewertung absoluter Abweichungen .
election Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank.

Warum setzt du gerade dieses Konfidenzintervall bzw. warum gerade die Binomialverteilung an?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht um die unbekannte Erfolgswahrscheinlichkeit beim Bernoulli-Experiment. Die Wahl als solche nur bezogen auf das Wahlverhalten einer speziellen Partei kann man schon im weiteren Sinne als Bernoulli-Experiment ansehen, und das Wahlergebnis dann als .
 
 
election Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist für mich nicht nachvollziehbar.

Diese Funktion w(x) würde winzige Abweichungen bei kleinsten Parteien mit Wahlergebnis x << 1% stärker gewichten als größere Abweichungen bei großen Parteien. Zum einen werden dadurch politisch irrelevante Parteien stärker gewichtet als politisch maßgebliche Parteien. Zum anderen sollte man doch davon ausgehen, dass der rein statistische Fehler bei der Güte einer Prognose gerade bei größeren Parteien abnimmt. Außerdem sieht es so aus, als ob die Situation symmetrisch bzgl. 50% wäre, was in einer Demokratie wie unserer sicher nicht der Fall wäre (und auch nicht in einer Diktatur).
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
Nörgelei ohne Substanz
Für mich ist eher dein "mal hü, mal hott" nicht nachvollziehbar:

Ich bin genau deinem Wunsch

Zitat:
Original von election
Es wäre ja sinnvoll, die w(x) entsprechend des statistischen Fehler bei einer Wahlprognose anzusetzen

nachgekommen, und jetzt passt es dir auch wieder nicht, wobei deine Gegenargumente für mich in keinster Weise überzeugend sind. Es ist nun mal so, dass die Wahlprognosen kleinerer Parteien einen kleineren absoluten Fehler aufweisen als die größerer Parteien. Der von mir genannte Vorschlag berücksichtigt genau dies - und hat im übrigen die Eigenschaft, dass er größere relative (!) Abweichungen bei kleinen Parteien geringer (!) bestraft als solche bei großen Parteien, zumindest solange es keine Partei über 50% gibt.

Ich sag ja gar nicht, dass das die "ultimative" Bewertung der Tipps ist - sondern nur, dass diese Gewichtsfunktion deinem Wunsch nahekommt. Du kannst sie ja nach Lust und Belieben abwandeln, wenn du (wieder mal) deine Meinung wechselst - deine Entscheidung. Augenzwinkern
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