Quadratische Ergänzung wird plötzlich negativ

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Selsabil Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Ergänzung wird plötzlich negativ
Meine Frage:
Hey,

also es geht um die Berechnung einer Scheitelpunktform. Wie das geht, weiß ich eigentlich. Jedoch wird bei einer Aufgabe, die ich gerechnet habe in der Lösung die quadratische Ergänzung plötzlich negativ.
Das sieht so aus:








L={ }


Meine Ideen:

Die einzelnen Schritte habe ich verstanden, außer, wieso die quadratische Ergänzung negativ wird? Habe ich etwas übersehen oder eine Regel vergessen?
Oder ist es eine Voraussetzung, dass es -1 wird, damit man nach der binomischen Fomel ausklammern kann?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Von der zweiten Gleichung zur dritten wird auf beiden Seiten 1 abgezogen. Was man damit erreichen will, ist, daß auf der linken Seite ein Binom entsteht.
 
 
Selsabil Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Frage ist aber, wieso zieht man 1 ab?
wenn man die quadratische Ergänzung ausrechnet, wären es doch +1.
wie kommt man auf -1?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Selsabil
Meine Frage ist aber, wieso zieht man 1 ab?


Weil man damit erreicht, daß links ein Binom entsteht. Das gemischte Glied hat den Koeffizienten 2, der wird halbiert, dann wird quadriert. So entsteht die 1. Und die braucht man für das Binom. Und indem man 1 abzieht, bekommt man genau die gewünschte 1, denn .

Vielleicht hättest du eher so gerechnet:









Wie auch immer, so oder so, man kommt auf dasselbe Ergebnis.
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