Gauß-Algorithmus

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ZB Auf diesen Beitrag antworten »
Gauß-Algorithmus
Meine Frage:
Hallo smile
Folgende Gleichungen:

x1+ 2x2-x3=0
-2x1-3x2=-3
x1+3x2ax3=a

Ich soll mit Gauß bestimmen für welche a das Gleichungssystem lösbar ist.


Meine Ideen:
Ich habe zu Gauß schon aufgaben gemacht und das lösen von Systemen ohne "a" macht mir keine Probleme. Hier weiss ich aber nicht so ganz, was ich mit dem "a" anfangen soll. Soll ich einfach per Gauß machen wie immer? Woher weiss ich dann mit welchen a das System lösbar ist?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Das wirst Du am Ende sehen, wenn Du die Stufenform erreicht hast und die dahinter steckenden Gleichungen richtig erkennst.
ZB Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo smile

Soweit bin ich auch schon:

2x1+4x2-2x3=0

-3x2+6x3=9

2a+6x3=2a+6x3

Und nun? Die letzte Gleichung stimmt ja immer
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast du dich schlicht verrechnet: Eine solche Nullzeile entsteht hier nicht in jedem Fall (d.h. für alle ). unglücklich

Dabei nehme ich natürlich an, dass du dich oben verschrieben hattest und die letzte Zeile in Wahrheit lautet.
ZB Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Leider sieht das Resultat bei mir immer so aus, ich versuche es weiter!
Aber: Selbst wenn ich nicht ax=ax herausbekomme, so habe ich doch eine Gleichung mit zwei unbekannten raus? Wie soll ich damit a oder x lösen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gauß-Algorithmus
Zitat:
Original von ZB
Hier weiss ich aber nicht so ganz, was ich mit dem "a" anfangen soll.

Das a ist ein Parameter. Das heißt, die Lösbarkeit und die Lösungen des Systems werden irgendwie von dem a abhängig sein.
 
 
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Sag uns am besten mal, welche Schritte du gemacht hast, um die Stufenform zu erreichen. Die Vielfachen, die bei Dir auftauchen, finde ich etwas irritierend, da sie in meiner Rechnung gar nicht nötig sind.
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