Ableiten von konstanten Parametern mit ln

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momoli Auf diesen Beitrag antworten »
Ableiten von konstanten Parametern mit ln
Meine Frage:
hallo freunde,

also ich soll hierbei die folgende Funktion bzgl der in klammern stehenden unabhängigen variablen differenzieren..

f(z)=29ln2/7.wurzel aus z^15



Meine Ideen:
ich habe hierbei schon umgeformt, in dem ich den Bruch umgeschrieben habe in 29ln2 mal z^-15/7

das ableiten von z^-15/7 ist kein Problem. daraus wird -15/7z^-22/7 aber in der Lösung steht dann, dass ich den vorfaktor von ln also 29 mit -15/7 malnehmen soll. verstehe nicht ganz warum.

hoffe, mir kann das jemand erklären. hängt sicherlich damit zusammen, dass es hierbei als unabhängige variable gesehen wird. aber ich versteh nicht genau, was damit gemeint ist und inwiefern ich da ne Regel von ableiten kann, damit ich das immer anwenden kann. also was genau ne unabhängige variable ist und was ein konstanter Parameter. als konstante Parameter, dachte ich, sehe ich alle zahlen, die beim ableiten einfach wegfallen...
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ein konstanter Faktor verändert sich bei der Differentiation nicht:



Beispiel:

mY+
momo.li Auf diesen Beitrag antworten »

okay, aber warum überspringt hierbei die 29 das ln2 und wird dann mit -15/7 multipliziert?

bedeutet das, dass alle variablen so bleiben, aber zahlen miteinander multipliziert werden, also nicht als konstante Parameter gelten?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

schreib das mal lesbar oder soll man raten ?
momo.li Auf diesen Beitrag antworten »

das mathematische richtig ausdrücken, oder ist meine frage ungenau formuliert?


meine Frage war, warum hierbei der vorfaktor von ln, also 29, mit -15/7 multipliziert wird.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Faktor ist ebenso ein konstanter Faktor wie , also bleiben sie beide vorne stehen.
Infolge der Potenzregel der Ableitung gelangt der Exponent -15/7 ebenfalls als Faktor nach vorne zu den .
Und was bleibt den Faktoren nun übrig, als dass sie miteinander multipliziert werden, oder was sollen sie deiner Meinung nach sonst machen?

mY+
 
 
momo.li Auf diesen Beitrag antworten »

habs verstanden, danke!
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