Ring => n Primzahl => Körper

28.09.2017, 17:04	Captcha	Auf diesen Beitrag antworten »
Ring => n Primzahl => Körper Hallo, ich mache gerade eine Übungsserie und ich weiss nicht, wie ich mit der Aufgabe anfangen sollte... Länger starren wäre warscheinlich Ungesund, deshalb bitte ich euch um ein Tip Sei $\begin{eqnarray} Z_n \end{eqnarray}$ der Ring der ganzen Zahlen modulo $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ , mit $\begin{eqnarray} n \ge 1 \end{eqnarray}$ . Beweise, dass $\begin{eqnarray} Z_n \end{eqnarray}$ ein Körper ist, genau dann wenn $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ eine Primzahl ist.
28.09.2017, 17:10	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, du weißt bzw. darfst voraussetzen, dass die ganzen Zahlen modulo $\begin{align} n \end{align}$ einen Ring bilden. Das deckt ja schon eine ganze Menge der für den Körper nachzuweisenden Eigenschaften ab. Welche Eigenschaft(en) fehlt/fehlen da noch?

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