Die Summe zweier Quadratzahlen ist selbst eine Quadratzahl |
03.10.2017, 15:26 | Anonymunterwegs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Summe zweier Quadratzahlen ist selbst eine Quadratzahl Hi, ich hab mir aus Lust und Laune und zu Übungszwecken eine Beweisaufgabe überlegt. Unzwar die Aussage: "Die Summe zweier Quadratzahlen ist selbst eine Quadratzahl." Meine Ideen: Das die Aussage nicht stimmt ist klar denn schon für a=2 und b=2 stimmt sie nicht. Jetzt die eigentliche Frage.Kann man auch das auch umdrehen und zeigen, dass es für garkein a,b aus N gilt? Also "Die Summe zweier Quadratzahlen ist selbst NIE eine Quadratzahl für alle a,b aus N." Wüsste da leider keinen Ansatz bedanke mich aber für jeden Tipp. |
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03.10.2017, 15:34 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Die Summe zweier Quadratzahlen ist selbst eine Quadratzahl
Nein, kann man nicht. Das ist nämlich falsch. Z.B. Ein Tripel natürlicher Zahlen mit nennt man "Pythagoräisches Tripel". Und davon gibt es unendlich viele. |
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03.10.2017, 15:35 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wird schwer möglich sein, da es sogar unendlich viele Lösungen der Gleichung gibt. Ein Beispiel wäre a=3 und b=4. Das zugehörige Stichwort heißt Pythagoreische Tripel. |
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03.10.2017, 15:35 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Die Summe zweier Quadratzahlen ist selbst eine Quadratzahl Allgemeiner Wiki. |
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