Umkehrfunktion von Tangens |
| 03.10.2017, 18:31 | Artjom | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Umkehrfunktion von Tangens Hey Matheboard Forum, ich war grade etwas an Aufgaben rechnen und mir ist folgendes aufgefallen. Ich dachte mir immer tan und arctan wären jeweils die Umkehrfunktionen von einander. Nun wenn ich aber tan[arctan(x)] rechne dann komm ich genau wieder auf x also ist das die Umkehrfunktion. Wenn ich nun aber andersherum eine tan Funktion umkehren möchte arctan[tan(x)] dann komm ich nicht mehr zurück auf x, also logische schlusfolgerung: tan ist zwar die Umkehrfunktion von arctan aber nicht umgekehrt. Was ist aber dann die Umkehrfunktion von tan? Hab bisschen gegoogelt aber es wird überall gesagt das arctan und tan Umkehrfunktionen sind ich komme aber rechnerisch nicht drauf. Komme mir grad etwas blöd vor o_O Könnt mir da jemand von euch helfen oder auf mein Fehler hinweisen? MfG Artjom Meine Ideen: |
||
| 03.10.2017, 18:39 | Artjom | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Umkehrfunktion von Tangens Ach habs jetzt gefunden... die Funktion tan lässt sich schwer Umkehren weil die Funktion ins unendliche geht. Also ist die Umkehrfunktion arctan(x) begrenzt durch den Intervall [-pi/2 pi/2]. Aber wie genau geht man dann vor wenn ich im arctan(2) habe? hmm |
||
| 03.10.2017, 19:01 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube Du verwechselst da etwas. Der Tangens ist auf dem Intervall umkehrbar und nimmt dort Werte aus ganz an. Der arctan ist auf diesem Bereich die Umkehrfunktion und somit für alle reellen Zahlen definiert, liefert aber nur Ergebnisse zwischen arctan(2) ist also kein Problem und ergibt einen Wert von etwa 1,107. Probleme macht da vielmehr der Tangens, so dass , denn an der Stelle 2 ist arctan nicht die Umkehrfunktion von tan. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
