Begleitendes Dreibein - Kreuzprodukt der Vektoren |
05.10.2017, 12:58 | Angino | Auf diesen Beitrag antworten » |
Begleitendes Dreibein - Kreuzprodukt der Vektoren Hallo zusammen, ich habe eine Frage zu den Kreuzprodukten des Tangentenvektors (T), des Hauptnormalenvektors (N) und des Binormalenvektors (B). Es gilt ja Folgendes: Meine Ideen: Das Kreuzprodukt selbst ist jedoch nicht kommutativ, deshalb dürfte ja zum Beispiel nicht gelten, oder? Allerdings ist mir das dann anschaulich nicht wirklich klar. Warum ist die Reihenfolge hier entscheidend? Alle Vektoren stehen ja hier senkrecht aufeinander und so müsste dann doch auch den Tangentenvektor bilden. Kann mir hier jemand weiterhelfen? |
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05.10.2017, 13:00 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Begleitendes Dreibein - Kreuzprodukt der Vektoren Es ist . Er ist also Kollinear zum Tangentialvektor, ist es aber wegen des Faktors nicht. |
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05.10.2017, 13:11 | Angino | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Begleitendes Dreibein - Kreuzprodukt der Vektoren Danke für deine Antwort. Das mit der Anti-Kommutativität habe ich auch schon zum Kreuzprodukt in Wikipedia gefunden, aber trotzdem ist das für mich noch nicht richtig nachvollziehbar. Woher weiß ich, dass ich zum Beispiel bei als erstes N nehmen muss anstatt B? Hat das was mit dem Rechtssystem zu tun? |
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05.10.2017, 13:15 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Begleitendes Dreibein - Kreuzprodukt der Vektoren Genau damit. Ein begleitendes Dreibein bekommst du unabhängig von der Reihenfolge der Faktoren. Forderst du, dass der Tangentialvektor in eine bestimmte Richtung zeigt ("vorwärts"), so legt die Bedingung "Rechtssystem" alle weiteren eindeutig fest. |
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05.10.2017, 13:17 | Angino | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Begleitendes Dreibein - Kreuzprodukt der Vektoren Ah, okay..jetzt habe ich es verstanden. Danke . Habe als gerätselt, warum dies in der Reihenfolge so sein muss. Aber dann ist es jetzt klar. |
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