Umformen/ableiten

05.10.2017, 14:58	Johann001	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformen/ableiten Hallo, ich stehe leider komplet daneben. Ich soll eine erste Ableitung von: $\begin{eqnarray} \frac{x}{2\sqrt{x} } \end{eqnarray}$ machen. Dabei scheitert es leider schon beim umformen auf $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{x} }{2} \end{eqnarray}$ Warum und wie wird aus $\begin{eqnarray} \frac{x}{2\sqrt{x} } \end{eqnarray}$ -> $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{x} }{2} \end{eqnarray}$ Beim ableiten selber komme ich dann auf: $\begin{eqnarray} \frac{x^{\frac{1}{2} } }{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1}{4}x^{-\frac{1}{2} } \end{eqnarray}$ Auch hier wieder: Wie komme ich dann auf: $\begin{eqnarray} \frac{1}{4\sqrt{x} } \end{eqnarray*}$ Gruß
05.10.2017, 15:08	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Nenner wird durch Erweitern des Bruches mit $\begin{eqnarray} \sqrt x \end{eqnarray}$ rational gemacht und anschließend durch $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ gekürzt. $\begin{eqnarray} x \neq 0 \end{eqnarray}$ (!) ------------------------- $\begin{eqnarray} x^{-\frac 1 2} \end{eqnarray}$ berechne mittels der Potenzgesetze $\begin{eqnarray} a^{-s} = \left( \frac 1 a \right)^s = \frac 1 {a^s} \text{ und }x^{\frac 1 n} = \sqrt[n] x \end{eqnarray}$ mY+
05.10.2017, 15:43	Johann001	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank - alles klar

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