Schwaches vs. starkes Parallelenaxiom

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kathi93 Auf diesen Beitrag antworten »
Schwaches vs. starkes Parallelenaxiom
Meine Frage:
Das starke Parallelenaxiom (P) lautet: ist A ein Punkt und g eine Gerade, dann gibt es genau eine Gerade h mit h?g und A ? h.

Das schwache Parallelenaxiom (p) lautet: ist A ein Punkt und g eine Gerade, dann gibt es höchstens eine Gerade h mit h ? g und A ? h.

Die Frage meines Dozenten hierzu lautet warum bei (p) nur gefordert wird, dass es "höchstens eine" Parallele gibt?

Meine Ideen:
Bedeutet das, dass es keine geben muss, also dass die kleinste Inzidenzebene mit 3 Punkten A, B, C in allgemeiner Lage, auch das schwache Parallelenaxiom erfüllt, da es keine Parallele gibt?
Aber nicht das starke, denn dort MUSS ES GENAU EINE geben?
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