Umkehrfunktion von ln(x)+1/ln(x)

Neue Frage »

ML_ Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktion von ln(x)+1/ln(x)
Hallo,

ich suche die Umkehrfunktion von für den Bereich in analytischer Form.

Die Extrema von f liegen bei 1/e und bei e. An x=1 ist eine Unendlichkeitsstelle mit VZ-Wechsel.

Wenn ich die Variablen umbenenne, komme ich hierauf:

Es gelingt mir aber nicht, nach y aufzulösen. Irgendwo müsste ich ja auch noch die Bedingung x>e einbringen.

Gibt es hierfür einen besonderen Trick oder eine Substitution, die man kennen muss, um weiterzukommen?


Viele Grüße
Michael
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Löse zunächst nach t auf.
ML_ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Helferlein
Löse zunächst nach t auf.

Also wäre der Lösungsansatz:
Man multipliziere die Gleichung mit t, löse die quadratische Gleichung und führe anschließend eine Rücksubstitution durch.

Danke. Das hilft mir weiter.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »