Logarithmusgleichung

09.10.2017, 19:43	Philipp2706	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmusgleichung Moin, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. $\begin{eqnarray} a= \frac{e^{ax} - e^{-ax}}{e^{ax} + e^{-ax}} \end{eqnarray}$ Man soll hier nach x auflösen und dann angeben wie groß a sein darf. Ich erkenne hier nur dass man im Zähler und Nenner $\begin{eqnarray} e^x \end{eqnarray}$ ausklammern kann aber das bringt mich auch nicht wirklich weiter. Die Lösung ist: $\begin{eqnarray} x = \frac{1}{2a} ln(\frac{1+a}{1-a}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -1<a<1 \end{eqnarray*}$ Hat jemand einen Tipp?
09.10.2017, 19:56	G081017	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmusgleichung Substituiere: e^(ax) = z e^(-ax) = 1/z
09.10.2017, 20:06	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmusgleichung Hallo, Wenn Du den Zähler und Nenner mal $\begin{eqnarray} e^{ax} \end{eqnarray}$ nimmst kommst du auch ans Ziel.

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