Extremwertaufgabe, Gewinn möglichst hoch |
| 10.10.2017, 18:54 | Mathemann16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwertaufgabe, Gewinn möglichst hoch habe Probleme bei folgender Aufgabe: EIn Unternehmen verkauft T-Shirts zum Preis von 15? und macht dabei 8? Gewinn pro T-Shirt. Bei diesem Preis verkauft das Unternehmen täglich 500 Tshirts. Eine Marktuntersuchung hat ergeben, dass bei einer Preissenkung mehr Tshirts verkauft werden können. Man geht davon aus, dass pro Euro Ermäßigung 80 Tshirts mehr pro Tag verkauft werden. Berechnen sie, um wie viel Euro man den Preis reduzieren sollte, damit der Gewinn am größten ist. Meine Ideen: Ich habe also versucht eine Formel für Kosten ( K(x) = 7x ?) und Umsatz (U(x) = 15x ?) aufzustellen, um irgendwie an die Gewinnfunktion zu kommen, welche dann ja G(x)= 22x^2 wäre. Aber das berücksichtigt ja nicht die Produktionsmenge... Habe keinen richtigen Anhaltspunkt wo ich weitermachen könnte. Kann jemand helfen ? |
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| 10.10.2017, 20:15 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe, Gewinn möglichst hoch Versuche, zwei Funktionen aufzustellen. Eine für den Gewinn pro Shirt, wenn der Preis um x Fragezeichen reduziert wird. Und eine für die Anzahl an täglich verkauften Shirts, bei derselben Reduzierung um x Fragezeichen. Die beiden Funktionen multipliziert ergeben dann den von der Reduzierung abhängigen täglichen Gewinn. Ableiten, nullsetzen, auflösen. Viele Grüße Steffen |
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