Fragen zu [Workshop]-[Vektoren]

Neue Frage »

jama Auf diesen Beitrag antworten »
Fragen zu [Workshop]-[Vektoren]
Hier könnt Ihr Fragen zum Thema "Vektoren" aus dem Workshop "Vektorrechnung" ( http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=580 ) stellen.

gruß,

jama
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

das sieht recht interessant aus Augenzwinkern
Bin gespannt wie sich das macht.
Ok, das erste Kapitel beherrsch ich ja im Schlaf :P
Die anderen sollte ich eigentlich auch können. Nur happerts bei mir an den Fachbegriffen (oft)

Ich werde dir dann helfen, wenn du Hilfe brauchst (du darfst auf jeden Fall damit rechnen)

mfg
 
 
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

da ich noch ein wenig weiter hinten in der schule bin als ihr behersche ich die sache vektor noch nicht ganz im schlaf Augenzwinkern
bei jeder multiplikation von zwei vektoren braucht man den winkel zwischen den vektoren. doch wie bekommt man diesen winkel raus?
im beispiel vom Skalarprodukt sind entweder ein paar schritte übersprungen, oder es wurde eine berechnung durchgeführt, welche noch nicht erklärt worden war...
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
bei jeder multiplikation von zwei vektoren braucht man den winkel zwischen den vektoren

nee...wie kommst du denn darauf?
Das Skalarprodukt gibt Informationen über den Winkel und über die Projektion Augenzwinkern

Das Vektorprodukt gibt Informationen über die Fläche des Parallelogramms oder über die Ebene auf der beide Vektoren liegen und auch über den Vektor der Orthogonal zu BEIDEN Vektoren ist smile

Zitat:
im beispiel vom Skalarprodukt sind entweder ein paar schritte übersprungen


ich glaub, da hast du recht.
Steht mW nirgends da, wie man das Skalarprodukt berechnet. Das editiert der Jama sicher noch rein, wenn er es bemerkt Augenzwinkern

Skalarprodukt von (x1, y1) * (x2, y2) = x1x2 + y1y2
Skalarprodukt von (x1, y1, z1) * (x2, y2, z2) = x1x2 + y1y2 + z1z2

das war schon alles über die Berechnung des Skalarproduktes. Raus kommt eine Zahl und die gibt gewisse Informationen smile

mfg
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

sry, aber ich hab die sache verkehrtrum gesehen...
nicht, dass man durch die multiplikation den winkel rausbekommt, sondern dass man mit dem winkel die multiplikation rauskriegt...

PS:
hab mich leider bei kontrollator angesteckt Augenzwinkern
jama Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt. muss noch näher erläutern, wie man das skalarprodukt berechnet. wie das im prinzip geht, hat der steve ja jetzt schon geschrieben Augenzwinkern

gruß,

jama
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

@jama:
ja ergänz das mal Augenzwinkern
Und bei Ebenen hast du auch noch nicht viel geschrieben smile

@alpha:
das ist aber gar nicht gut :P
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Super Arbeit Gott

Kann ich sicher noch gut gebrauchen smile Vom Stoff her in der Schule sind wir über das 1. Thema Vektoren noch nicht hinaus gekommen und haben das auch noch nicht mal komplett Augenzwinkern
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Und gleich noch die erste Frage:

Warum sind manche Formeln rot hinterlegt? verwirrt
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

das sind sozusagen die merksätze der vektorrechnung... die grundessenz Augenzwinkern
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Ok vielen Dank :]

Nochmal Gott smile
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

ok, jetzt bin ich wieder dran Augenzwinkern

in diesem term:

was bedeutet da das letzte zeichen
dabei meine ich nicht das und (wozu steht das eigentlich da?)... auch nicht den vektor... noch ein zeichen weiter vorne...
Hier hab ich auch nichts gefunden...
*keine ahnung hab*
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

das bedeutet orthogonal zu. Also in einem rechten Winkel zu Augenzwinkern


bedeutet, dass das vektorielle Produkt zwischen a x b rechtwinklig auf den Vektor a und rechtwinklig auf den Vektor b steht. Deshalb steht auch das 1 und da Augenzwinkern
das zwei, weiss ich auch nicht was das soll Big Laugh

mfg
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

danke, heißt das nicht, dass es für das produkt immer zwei richtungen gibt?

PS: mir ist schon klar, warum das erste und da steht... Augenzwinkern
aber könnte man das nciht so machen:
axb=a,b (für = dieses rechtwinkligzeichen)
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

doch...
eigentlich schon...

aber er wollte es halt verdeutlichen, dass diese Vektorprodukt IMMER orthogonal auf BEIDE steht Augenzwinkern

kannst du dir das eigentlich vorstellen?
Ein Vektor der rechtwinklig auf zwei andere steht?

mfg
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

zweifelst du etwa an meiner imaginären kraft? verwirrt

ja, das kann ich mir vorstellen :P
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

na gut...

@Jama:
soll ich mal ein paar Aufgaben posten? Hab grad ne Menge in der Nähe, da wir das immer noch in der Schule behandeln :P

mfg
jama Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du natürlich machen smile

vielleicht wäre als nächstes auch ein workshop zur integralrechnung ganz nützlich Augenzwinkern man könnte sich das einteilen. inhaltsverzeichnis habe ich mal gepostet, soweit ich weiß Big Laugh
jama Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe eben die definition des vektors mit text und bildern ergänzt, sowie die komponentenschreibweise etwas näher erläutert. sollten sich daraus fragen ergeben, stellt sie hier.

gruß,

jama
sunshine Auf diesen Beitrag antworten »

ich hätte hierzu eine bitte, tipp, oder sowas in der art smile Hilfe

nämlich: ich mache nächstes jahr meine abitur, und habe als thema für die mündliche mathe abitur vektoren im r3 genommen.. nur stehe ich momentan an, und zwar weiß ich nicht wirklich wie ich das ganze gliedern soll.. hat jemand schon damit erfahrung? bzw kennt jemand von euch gute bücher (die auch für den nicht-real teil einer ahs verständlich wären? traurig )
ich wär jeder antwort 100 000 mal dankbar!

lg, sunshine smile
Elite Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
ich habe mir diesesn Workshop vorgenommen, um 1. dem Unterricht vorzugreifen und 2. weil ich Vektoren fürs Programmieren brauche.
Nun, insgesamt scheint der Workshop ganz gut gelungen zu sein, aber was mir fehlt sind griffige Denkmodelle. Es werden häufig einfach nur Definitionen in den Raum geworfen, die weder näher erläutert, noch begründet werden. Ich finde das sehr schade, denn dadurch erhält das Ganze Lehrbuchcharakter - genau das ist es, was man vermeiden sollte - und wird für diejenigen unattraktiv, die wirklich Einsteiger auf dem Gebiet sind.
die 0 Auf diesen Beitrag antworten »

Tach allerseits!

Frage: Bei Vektoraufgaben, berechnet ja man üblicherweise Endpunkt-Anfangspunkt. Nun, was genau bedeutet das? Ist das Ergebnis dann die Länge?

Wenn ja, für was ist dann noch der vektorielle Pythagoras?

Vielen Dank für rasche Hilfe!!

0
Jani Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fragen zu [Workshop]-[Vektoren]
also mal ne blöde frage:
Ist das bei der definition richtig geschrieben? (bei addition von vektoren) das a+b= + =
also das am ende b1 zweimal steht und a1 auch???
Jani Auf diesen Beitrag antworten »

Nun eine Frage zur Subtraktion von Vektoren: zunächst steht da genau das selbe wie bei der addition und nun wieder mein anliegen, ob das falsch oder richtig ist,,,,

so, jetz ein rein vertändnisproblem.... wenn, wie in der zeichnung von der definition angeführt, c gesucht ist, aber wenn der gesuchte vektor von der spite des 2. pfeils bis zur Spitze des 1. pfeils geht, dann haben wir doch schon die punkte vom vektor c gewonnen, der punkt, der fehlt, ist doch der, von dem vektor a und b ausgehen verwirrt

ausserdem verstehe ich bei der definition, den 3. (grünen) pfeil nicht...wie kann das seindass der 1/2 vektor a - 1/2 vektor b (sorry jetz für ohne formeleditor) gehen kann, obwohl der punkt von ganz woanders anfängt? ich sehe das dreieck nicht.... oder muss es überhaupt ein dreieck sein?
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formeln für die Addition und Substraktion sind falsch, es dürfen nicht zweimal dieselben Koordinaten auftreten.

der Vektor c geht vom Schaft(nicht von der Spitze) des 1. Pfeiles zur Spitze des 2. Pfeiles.
Zitat:
der punkt, der fehlt, ist doch der, von dem vektor a und b ausgehen

Aufpassen! Vektoren allein geben niemals einen Punkt an!

zu deiner 3. Frage: Vektoren sind nicht an irgendwelche Orte gebunden, sondern ihre Koordinaten geben nur ihre Richtung und Länge an. D.h. der Vektor a kann auch auf der Linie, bei der der grüne Pfeil beginnt, liegen. und er grüne Pfeil ergibt sich, wenn du zu einem Vektor, der halb so lang ist wie a, einen Vektor, der halb so lang ist wie b und auch in die entgegengesetzte Richtung zeigt(das wird durch ein Minus vor dem Vektor ausgedrückt), hinzuaddierst. Also a/2+(-b/2)=grüner Pfeil. Und bekanntlich wird aus Plus(Minus beim Auflösen der Klammer ein Minus.

Es scheint wohl so, dass jama einiges verbessern müsste Big Laugh .
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MrPSI
Es scheint wohl so, dass jama einiges verbessern müsste Big Laugh .


würde ja so kleinigkeiten editieren, aber da der workshop im "steinzeitalter" des latex entstanden ist, bestehen die ganzen formel aus bildchen, die man nu leider nich verändern kann... da müssen schon entweder neue bildchen her oder jemand macht sich die mühe der vollständigen "latexisierung"! Big Laugh

/edit: habe die beiden bildchen mal durch latex-formel ersetzt (sollte so stimmen) - ist sonst noch was konkret falsch? verwirrt
Jani Auf diesen Beitrag antworten »

oh, ich hoffe, das sonst nichts falsch ist... sonst lerne ich hier noch was falsches!

hm, also, MrPSI...
Zitat:
der Vektor c geht vom Schaft(nicht von der Spitze) des 1. Pfeiles zur Spitze des 2. Pfeiles.


sicher? weil das steht ja bei der definition dabei und das bild müsste eigentlich auch richtig sein, da es in meinem mathebuch genauso drin steht verwirrt

zu deiner antwort auf das mit dem grünen pfeil: also , das heisst also, dass nur der grüne pfeil in der zeichnung "richtig" ist, die vektoren a un b müssten in dem falle, oben die pfeile in diueandere richtung zeigen?
bitte lass es richtig sein!
Jani Auf diesen Beitrag antworten »

ok, nochmal ich Hilfe sorry
diesmal gehts um das skalarprodukt.... also, bei der definition.... da steht plötzlich, bei dem letzten beispiel, wenn a x b=0 (also alles in vektoren) und dann in zahlen
axb= x =0---
wenn ich das in logischer weise rechne, kommt da nicht 0, sondern
raus verwirrt
Hilfe
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

du musst jetzt noch die 2, die 0 und die -2 addieren - wie du bei dem beispiel ja auch siehst, kommt beim skalarprodukt eine "richtige" zahl raus und kein vektor!
Jani Auf diesen Beitrag antworten »

danke! Ok das leuchtet mir ein... also nur einfach so addieren und nicht, wie sonst ins quardat nehmen? Idee!

edit2: Ich hab das mal gezeichnet... und da steht vektor a nicht senkrecht auf vektor b??? traurig


edit1: kannst du mir auch die frage vom thema "addition von vektoren" beantworten?
Jani Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von babelfish
/edit: habe die beiden bildchen mal durch latex-formel ersetzt (sollte so stimmen) - ist sonst noch was konkret falsch? verwirrt


hi, ja, also bei der Beispielaufgabe zum Vektorprodukt, kommt raus, anstelle von

demzufolge muss dann als Ergebnis (ich bin immernoch anfängerin in dem Thema, also weiss ich nicht genau, obs richtig ist! )

das rauskommen:

(das x ist ein vektor... wieso gibts da eigenltich nichts im formeleditor?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nein: ist richtig!
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

für einen Vektor schreibst du \vec{x}
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

@Jani:
zu deiner Frage mit dem grünen Pfeil: alle angebenen Formeln für die Pfeile stimmen, aber ich hab dir halt nur die Formel für den grünen Pfeil erklärt, da du nur nach dieser gefragt hast.
Ich glaube du stelltst dir das falsch vor: ein Vektor ist nicht an einen Ort gebunden! Wenn z.B. den Vektor (1/3) hast, bedeutet das nur, dass du in der x-Achse eins rüber und in der y-Achse drei rauf musst. Aber das bedeutet nicht, dass du beim Ursprung anfangen musst, du kannst einen Vektor verschieben wie du wíllst.


So, jetzt zur Definition von der Addition zweier Vektoren:
du solltest mal etwas genauer lesen und dir die Zeichnung genauer ansehen.
Wie du an der Zeichnung erkennen kannst, verläuft der Vektor vom Anfang des Vektor (=1.Pfeil) zur Spitze von Vektor (=2.Pfeil).
In der Definiton steht wie zwei Vektoren addiert werden, nämlich indem du den Anfang des 2. Pfeiles an die Spitze des 1. Pfeiles legst. Gleich darunter steht: Der Summenvektor verläuft dann vom Anfang des 1. Pfeiles bis zur Spitze des 2. Pfeiles.
Jani Auf diesen Beitrag antworten »

Arthur, ok, jetzt hab ich es auch gerafft, die 0 muss ich ja auch multiplizieren... danke Freude

also, das heisst, es ist egal, von wo der pefeil beginnt?.... wieso stimmen die koordinaten nicht überein, wenn ich F ausrechnen will? dann kommt das gleiche wie E raus... aber ich möchte doch die koordinaten errechnen, nicht aber die vektorlänge?.... mach ich da jetzt wieder was falsch? verwirrt

MrPsi, ja genau.... so wie du das eklärt hast, ist alles klar....meine frage war ja, wie ich F und G ausrechnen kann...also die koordinaten berechnen...
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

was ist denn F und was ist denn G und E ? ich sehe dort nirgendwo diese angaben!
Jani Auf diesen Beitrag antworten »

das war auf seite 2 bezogen, wo ich eine frage gestellt habe ob mir jemand die frage vom thema "addition von vektoren" beantworten kann...
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jani
das war auf seite 2 bezogen, wo ich eine frage gestellt habe ob mir jemand die frage vom thema "addition von vektoren" beantworten kann...


also ich bin wirklich blind, ich sehe nirgendwo die oben genannten bezeichnungen! traurig
Jani Auf diesen Beitrag antworten »

also das war ne frage zu meiner frage in diesem thread: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=20685
Lerisah Auf diesen Beitrag antworten »

Frage:

Wie subtrahiere ich Vektoren ?
Ich habe mir hier die Definition angeschaut... da steht:

zwei Vektoren werden geometrisch subtrahiert, indem man die beiden Vektoren mit ihren Anfängen aneinanderlegt. Dann reicht ein Vertreter des Vektors von der Spitze des zweiten Pfeils zur Spitze des ersten Pfeils.

Ist ja auch einleuchtend, nur lerne ich aus einem Buch, wo folgendes der Fall ist:

vom Ursprung gehen zwei Pfeile zu A und B uind dann einer von A zu B und da steht, daß man b-a rechnen soll...

Ich kapier das irgendwie überhaupt nicht, was die im Buch von mir wollen... kann mir das jemand erklären ? verwirrt

Kann ich nicht einfach das im Buch vergessen und eure Definition hier lernen ?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »