Von vorschüssiger Rente zu nachschüssiger Rente

13.10.2017, 12:05	rrskowronek	Auf diesen Beitrag antworten »
Von vorschüssiger Rente zu nachschüssiger Rente Meine Frage: Hallo, ich soll für eine Vorlesung beweisen, dass $\begin{eqnarray} v\frac{1-v^{n} }{d} = \frac{1-v^{n} }{i} \end{eqnarray}$ gilt dabei sind die Platzhalter wie folgt definiert: $\begin{eqnarray} v = \frac{1}{1+i} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} d = 1-v \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* Leider scheitere ich dabei relativ zügig. Ich habe in der 1. Gleichung ein paar variablen ersetzt und erhalte dann $\begin{eqnarray} \frac{1}{1+i} \frac{1-v^{n} }{1-v^{n}}= \frac{1-v^{n} }{i} \end{eqnarray*}$ dabei habe ich erkannt das der 1. Ausdruck ohne die vorausgehende Multiplikation die Formel für den Barwert einer vorschüssigen Zeitrente ist der Wert hinter dem = entspricht der Formel einer nachschüssigen Zeitrente. Allerdings hilft mir dies nur bedingt weiter... kann jemand von euch die Gleichung so umstellen das die Aussage zutrifft?
13.10.2017, 13:16	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Von vorschüssiger Rente zu nachschüssiger Rente $\begin{align} v = \frac{1}{1+i} \to i = \frac 1v -1 \end{align}$ $\begin{align} v \cdot \frac{1-v^{n} }d = v \cdot \frac{1-v^{n} }{1-v} = \frac 1 { \frac 1v } \cdot \frac{1-v^{n} }{1-v} = \dots \end{align}$ Jetzt? Viele Grüße Steffen
18.10.2017, 08:45	rrskowronek	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey, danke für den Hinweis das hilft mir in der Tat weiter!

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