Nachweis der Injektivität - Gruppenhomomorphismus, zulässige Verknüpfungen?

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S.A.W. Auf diesen Beitrag antworten »
Nachweis der Injektivität - Gruppenhomomorphismus, zulässige Verknüpfungen?
Hallo liebe Mitleser,


ich betrachte eine Abbildung .

Sei nun für
.

Darf ich mit -1 "kürzen" um die Injektivität nachzuweisen, obwohl "+" keine Verknüpfung im Bild ist?
Ich vermute, dass ich es mir hier zu einfach machen wollte.
Müsste ich nicht durch geschickte Multiplikation zeigen, dass aus a + 1 = b +1
eben a = b folgt?

Edit: LaTeX-Umgebung hier mag keine Zeilenumbrueche.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist hier nicht definiert, denn und sind Elemente von , wobei eine Gruppe ist.

"Sei nun für ."

Was du schreibst, macht also keinen Sinn.
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