Matrizen

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Lisa M. Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen
Meine Frage:
Hallo!

Bräuchte bitte eure Hilfe. Bin heuer neu im Mathestudium und mache Algebra. Sitze schon seit ein paar Stunden beim Übungszettel und komme bei einigen Fragen nicht weiter- vielleicht kann mir wernhelfen, würde mich freuen:

1. Ich habe eine Einheitsmatrix I2. Mit 2 Zeilen und 2 Spalten. gefragt ist jetzt: Gibt es ein c aus den reellen Zahlen mit (A+I)^t=c*A??
A ist dabei I2 also A=I2.

2.Wahr oder falsch: Für jede nxn Matrix gilt:Ae1+Ae2+....+Aen=A.

Und dann habe ich noch eine winzige Frage: Soll in einer Nummer (cA-B^t)^t=cA^t-B auf zwei Arten Beweisen :mittels Rechenregeln und elementweise.




Meine Ideen:
Bei erstens stehe ich leider komplett an. Das Problem ist, ich habe in der Klammer I2+I stehen und das heißt ich addiere eine 2x2 Matrix mit einer 1ner Matrix. Geht das überhaupt?

Für 2 habe ich mir folgendes überlegt: Es gilt ja Iv=v1e1+v2e2+....+vnen=v
Wenn ich das jetzt auf die Aufgabe beziehe, müsste gelten: A=A1e1+A2e2+...+Anen=A. Dann wäre das richtig oder? Stimmt das so? Bin wirklich hilflos.

und bei dem letzten habe ich es mittels Rechenregel beweisen können. Habe die REchenregeln selbst aber nicht bewiesen. Reicht das?
Und was ist mit elementweise gemeint?

Vielen Danke für eure Hilfe,
Lisa
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Bei 1. und 2. musst du dir erst mal darüber klar werden, was in der Aufgabe verlangt wird. So wie du es aufgeschrieben hast, ist das unvollständig (was sind die e1, ... , en ???? ) und unklar ( was ist A=I2, was ist I ??? ).

Hinweis zur Antwort auf deine winzige Frage : stell die Matrix elementweise dar, denn die Elemente der Matrix sind die Koeffizienten .
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