Lineare Unabhängigkeit für lineare Funktionale

15.10.2017, 21:30	linearesFunktional	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Unabhängigkeit für lineare Funktionale Meine Frage: Hallo, ich muss zeigen, dass lineare Funktionale linear Unabhängig sind. Leider haben wir nicht definiert was es heißt, dass lineare Funktionale linear unabhängig sind. Im Netz finde ich auch keine Definition dafür. Könnt ihr mir aushelfen? Was ist zu zeigen? Meine Ideen: Vielen Dank im voraus.
16.10.2017, 08:14	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist natürlich so definiert, wie man es auch erwarten würde: $\begin{eqnarray} x^_1,\dots,x^_n\in X^ \end{eqnarray}$ heißen linear unabhängig, wenn $\begin{eqnarray} \sum_{j=1}^n \lambda_jx^_j=0 \end{eqnarray}$ nur für $\begin{eqnarray} \lambda_1=\dots=\lambda_n=0 \end{eqnarray}$ gilt.

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