Mittlere prozentuale Abweichung zweier Geraden |
| 16.10.2017, 11:12 | crucks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mittlere prozentuale Abweichung zweier Geraden Ich habe eine Frage bzgl. der Auswertung eines Versuches. Am Ende des Versuches habe ich zwei Geraden im kartesischen Koordinatensystem die nicht parallel zueinander sind. Ich würde nun gerne die mittlere prozentuale Abweichung der einen Gerade zur anderen berechnen. Dabei bin ich auf folgendes Problem gestoßen: Die Werte auf der x-, sowie y-Achse sollen der Einfachheit halber von 0-10 gehen. Hab ich nun bei X=1 einen Sollwert von Y=1 (Gerade a) aber einen Istwert von 2 (Gerade b), dann habe ich eine absolute Abweichung von 1 und eine relative, bzw. prozentuale Abweichung von 100%. Habe ich bei X=5 einen Sollwert von Y=5 (Gerade a) aber einen Istwert von 6 (Gerade b), dann habe ich wiederum eine absolute Abweichung von 1, aber eine relative bzw. prozentuale Abweichung von 20%. Die Abweichungen der Messwerte mit höherem Y-Wert, werden also geringer gewichtet als die Abweichungen der Messwerte mit niedrigem Y-Wert. Meine Frage lautet nun, wie ich diese ungleiche Gewichtung ausgleichen kann (prozentuale Abweichung soll erhalten bleiben) - hat jemand eine Idee? Dankeschön 
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| 16.10.2017, 11:27 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo crucks, das ist völlig normal und auch sinnvoll. Jemand, der 700 € im Monat verdient, dürfte sich um einiges mehr über eine Gehaltserhöhung von 500 € freuen als jemand, der 7000 € im Monat verdient - Mathe meets Motivationspsychologie 
In diesem Sinne - falls du darüber sprechen willst: Wie willst du denn generell die mittlere prozentuale Abweichung zweier Geraden berechnen? Mir käme da nur der Integralmittelwert (bzw. bei Geraden analoge Lösungen über elementare Flächeninhaltsberechnungen) in den Sinn. LG sibelius84 |
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| 16.10.2017, 11:42 | crucks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo sibelius, danke für die rasche Antwort. Bei dem Beispiel mit der Gehaltserhöhung macht es Sinn, bei mir soll sich leider der 7000€ Verdiener genauso über 500€ mehr freuen wie der 700€ Verdiener
Ich greife wieder mein Beispiel mit X Werten von 0-10 auf und dort hätte ich die Abweichung der Y Werte an den Punkte X=0,X=1, X=2... X=10 berechnet und diesen in Relation zu dem Y Wert der Sollgerade gesetzt. An den Flächeninhalt zwischen den Geraden habe ich auch schon gedacht, jedoch ist das in meinem Fall m.M. nach nicht wirklich aussagekräftig, da ich bei meinem Versuch mehrere Geradenpaare vergleichen muss und eine Aussage über ihre Ähnlichkeit treffen muss. Wenn ich nun den jeweiligen Flächeninhalt zwischen den beiden Geraden berechne kann ich am Ende sagen, der durchschnittliche Flächeninhalt zwischen den 30 Geradenpaaren ist 5. Ob das nun gut oder schlecht ist bleibt bei dieser Auswertung außen vor. Deshalb wollte ich auf eine prozentuale Auswertung zurückgreifen, da die Aussage „Die 30 IST Geraden weichen im Durschnitt um 5% von den jeweiligen SOLL Geraden ab“ deutlich mehr Aussagekraft hat. |
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| 16.10.2017, 11:48 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, das wäre die absolute Abweichung. Im Titel schreibst du aber "Mittlere prozentuale Abweichung". Das bedeutet, dass 7000 und 7500 eine Abweichung von 5/70 =~ 7,5% ist, und 700 und 1200 eine Abweichung von 5/7 =~ 75% ist. Der Grund zur Freude spiegelt sich also in der mathematisch-zahlenmäßigen Faktenlage durchaus wieder!
Grüße |
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| 16.10.2017, 11:58 | crucks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und es soll auch um die prozentuale Abweichung gehen, da ich am Ende gerne eine Aussage á la „Die 30 IST Geraden weichen im Durchschnitt um 5% von den 30 SOLL Geraden ab“ treffen würde. Ich bin auch offen, was die Methoden für die Auswertung angeht, solang ich die Geraden auf eine sinnvolle Weise miteinander vergleichen kann und eine prozentuale Abweichung als Ergebnis bekomme
LG crucks |
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| 16.10.2017, 13:24 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann berechne doch für jede der 30 Abweichungen den empfohlenen Integralmittelwert und bilde davon den Durchschnitt. Viele Grüße Steffen |
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