Brüche/Potenzen/ Vollständige Induktion

19.10.2017, 15:09	Raelag	Auf diesen Beitrag antworten »
Brüche/Potenzen/ Vollständige Induktion Meine Frage: $\begin{eqnarray} = \frac{\left(\frac{1+\sqrt{5} }{2} \right)^{n} \cdot \left(\frac{\left(1+\sqrt{5} \right)^{2}}{4} \right)- \left(\frac{1+\sqrt{5} }{2} \right)^{n}\cdot \left(\frac{\left(1- \sqrt{5} \right)^{2}}{4} \right)}{\sqrt{5} } = \frac{\left(\frac{1+\sqrt{5} }{2} \right)^{n+2}- \left(\frac{1- \sqrt{5} }{2} \right)^{n+2}}{\sqrt{5} } \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich verstehe hier nicht wie die "4" im Bruch verschwindet, bei der Potenz wird $\begin{eqnarray} a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n} \end{eqnarray}$ angewendet, bin grad am verzweifeln da ich sollche rechnarten nicht ganz durchblicke.
19.10.2017, 15:14	Gast181017	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brüche/Potenzen/ Vollständige Induktion 2 wurde als Exponent ausgeklammert. 4 =2^2 $\begin{eqnarray} a^m/b^m = (a/b)^m \end{eqnarray}$
19.10.2017, 15:21	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brüche/Potenzen/ Vollständige Induktion Meines Erachtens ist da auch ein Schreibfehler und es muß heißen: $\begin{eqnarray} = \frac{\left(\frac{1+\sqrt{5} }{2} \right)^n \cdot \frac{\left(1+\sqrt{5} \right)^{2}}{4} - \left(\frac{1-\sqrt{5} }{2} \right)^n \cdot \frac{\left(1- \sqrt{5} \right)^2}{4}}{\sqrt{5} } \end{eqnarray}$
19.10.2017, 15:37	Raelag	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brüche/Potenzen/ Vollständige Induktion Oh man, Danke!
19.10.2017, 15:37	Raelag	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brüche/Potenzen/ Vollständige Induktion ja stimmt hab ein Vorzeichen falsch geschrieben

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