Doppelpost! Goniometrische Gleichung

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Clemens574 Auf diesen Beitrag antworten »
Goniometrische Gleichung
Meine Frage:
Hallo,

Ich muss die beiden Winkel herausfinden, für die stimmt:

sin(2a)=0,0218

Wie gehe ich hier vor?

Meine Ideen:
Mein Ansatz:

a_1=arcsin(0,0218)*1/2=0,625
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Beginn ist so weit richtig. Allerdings ist dein Teilergebnis 0.625 nicht nachzuvollziehen.
In welchem Intervall sollen die Lösungen bestimmt werden?
Hinweis: Im Intervall [0; 2pi] gibt es 4 Lösungen.
-----------
Dividiere jedoch nicht gleich durch 2, sondern bestimme erst Hauptwert und Nebenwert des doppelten Winkels. Erst dann dividiere ...

mY+
 
 
Clemens45434 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich denke es gilt im Intervall [0;180]. Weil in der Aufgabe steht es gibt nur zwei Lösungen.

Haben sie vielleicht ein Bild oder einen Ansatz wie ich beide Lösungen bestimmen kann? Geht hier im Endeffekt um einen Parabel wurf und ich weiss nicht was ich mit diesem k machen soll. Bzw. was sind denn Hauptwert und Nebenwert des Winkels?

1,25=2a
und wie geht es jetzt weiter im Text?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du 1,25 schreibst, ist es als Bogenmaß (rad .. Radiant) zu interpretieren und das wäre falsch.
Ich denke, du meinst, der Winkel ist in Grad angegeben, dann hast du 1,25° zu schreiben (wichtig)!

[Jetzt weiß ich, woher deine 0.625 gekommen sind]

Ok, gut.
Nun gibt es für 2a zwei Winkelwerte, der erste ist eben 1,25° (Hauptwert) und der zweite (180° - 1,25°) (Nebenwert).
Denn es gilt allgemein



Dies ist am Graphen oder im Einheitskreis leicht zu erkennen.
Nachdem diese beiden Werte feststehen, kannst du beide durch 2 dividieren.
----------
Du kannst für die beiden Lösungen auch schreiben:





mY+
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Und jetzt hab ich mir bei den Physikern soviel Mühe gegeben. Schade, hätte ich mir sparen können.

Hier ist dann zu.
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