Matrix mit Unbekannten |
| 20.10.2017, 11:41 | Bizepsbenny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Matrix mit Unbekannten ich habe eine Frage zu der Aufgabe (im Anhang). Also ich weiß, -dass die erweiterte Koeffizientenmatrix A' und A den selben Rang haben müssen (genau eine Lösung), -dass A' und A denselben Rang haben müssen, aber die Anzahl der Unbekannten kleiner sein muss (unendlich viele Lösungen) dass der Rang von A' kleiner sein muss, als der Rang von A (keine Lösung) Frage: Wäre der erste Schritt also, die erweiterte Koeffizientenmatrix auf Treppennormalform zu bringen, um den Rang ablesen zu können? |
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| 20.10.2017, 11:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Matrix mit Unbekannten
Das ist ungenau, siehe auch den nächsten Fall. Besser: Matrix A hat maximalen Rang.
Muß nicht die Anzahl der Unbekannten größer sein?
Das wäre eine Idee. 
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| 20.10.2017, 14:28 | Bizepsbenny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Klar mein Fehler, der Zahl der Unbekannten muss natürlich größer sein. PS: Ich wollte mal meine Treppennormalform-Matrix posten, habe aber irgendwie Probleme mit dem Latex Code. Habe den Code einer Matrix aus einem Latex Dokument kopiert und eingefügt, aber es wird mir eine Fehlermeldung ausgegeben 
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| 20.10.2017, 15:58 | Bizepsbenny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich habe es anders gelöst 
Meine Matrix A' in Treppennormalform ist im Anhang gepostet. Hab ich die Treppennormalform richtig gerechnet??? |
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| 20.10.2017, 17:45 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo, für genau eine Lösung brauchst du auf der linken Seite die Einheitsmatrix, d. h., du musst sehen, dass du die a's auf der linken Seite wegbekommst. Fang doch mal so an: I' = (Zeile 1) mal a I'' = I' + II + III I''' = I'' : (a+2) usw. Zum Schluss musst du die Fälle betrachten, für die der Nenner auf der rechten Seite 0 wird. Diese sind a = 0 und a = -2. |
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| 20.10.2017, 18:50 | Bizepsbenny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok super! Vielen Dank für die Hilfe 
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| 21.10.2017, 08:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist unnötig. Es reicht zu schauen, wann das Element der Matrix A nicht Null wird.
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