Folgen/Reihen/Grenzwerte

Neue Frage »

Marika_96 Auf diesen Beitrag antworten »
Folgen/Reihen/Grenzwerte
Hallo,

ich habe das folgende Multiple Choice und möchte auf eure Hilfe zurückgreifen. Vielen Dank für die bisherigen Antworten.

Aussage 1: Diese Aussage ist korrekt. Folge hat unendlich viele Folgeglieder mit 1 und damit den Grenzwert 1 und nicht 2. Aussage ist richtig.

Aussage 2: Aussage ist korrekt.

Aussage 3: Aussage ist korrekt, diese Folge strebt nicht gegen einen Grenzwert bzw. konvergiert nicht gegen einen Wert und ist alternierend daher Aussage richtig.

Aussage 4: Diese Folge alterniert also -1 und +1 und ist divergent. Hat keinen Grenzwert entsprechend ist die Aussage falsch.

4 Aussage: Die Folge konvergiert gegen 0. WEnn man den Grenzwert berechnet sieht man, dass die FOlge gegen 0 konvergiert aber nicht 0 wird. Grenzwert besteht also. Aussage ist falsch.


Habe ich irgendwo einen Denkfehler?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiple Choice Folgen/Reihen/Grenzwerte
Du hast ziemlich viele Denkfehler. Die Folge aus Frage 3 hat 1 unendlich oft als Folgenglied. In Frage 2 sagst du, diese konvergiert damit gegen 1. In Frage 3 argumentierst du, dass sie divergiert. Was denn nun?
 
 
Marika_96 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Aussage 3 ist richtig, da (-1)^n divergent ist.

Aussage 2 ist auch richtig. Unendlich viele Folgeglieder haben den Wert 1. Bei Aussage 3 haben die Folgeglieder -1 und 1 als Werte.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Aussage 2 sagt nur, dass unendlich viele Folgenglieder den Wert 1 haben. Es sagt nichts darüber aus, was die anderen Folgenglieder tun. Es könnten unendlich viele andere sein. Die könnten alle den Wert -1 haben. Die könnten abwechselnd auftreten. Es könnte die Folge aus Frage 3 sein. Wie gesagt, diese nimmt unendlich oft den Wert 1 ein.
Marika_96 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die Aussage verstanden. Diese ist falsch.
Aussage 2 ist falsch. Denn da steht, viele FOlgenglieder, aber nicht alle! Was die anderen tun, ist schleierhaft, deswegen falsch. Völlig klar.

Danke.

was sagst du zu den restlichen Aussagen?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Damit solltest du nun erkennen, dass deine Begründung zu Frage 1 nicht stimmt. (Die Antwort stimmt, aber die Begründung ist falsch.)

Zu 4. Es stimmt. konvergiert gegen 0 und insbesondere nicht-divergent. Aber, ob sie den Wert 0 annimmt oder nicht, ist dafür irrelevant. Die Folge konvergiert gegen 0, UND nimmt nur den Wert 0 und keinen anderen an.
Marika_96 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Erläuterungen. Sonst sind die Aussagen korrekt insbesondere 5?

Danke.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiple Choice Folgen/Reihen/Grenzwerte
Ja. Also zusammenfassend lauten die korrekten Antworten:
Richtig
Falsch
Richtig
Falsch
Falsch.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »