Kreisbestimmende Punkte herausfinden |
| 20.10.2017, 16:39 | Argentinier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kreisbestimmende Punkte herausfinden Buenos Dias Hombres! Ich habe eine Menge Punkt gegeben. Um diese Punktmenge soll ich einen Kreis beschreiben. Mein Problem: Wie finde ich die kreisbestimmenden Punkte heraus? Meine Ideen: Ich muß also den Radius bestimmen. Doch habe ich keinen Mittelpunkt. geht also nicht. ich könnte ja die am weitesten voneinander entfernten Punkte nehmen. Aber wie finde ich die heraus? Muß gestehen ich bin da etwa ratlos und bitte um Eure Hilfe. buenos aires |
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| 20.10.2017, 16:44 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisbestimmende Punkte herausfinden Als Mittelpunkt würde ich den Schwerpunkt der Wolke nehmen, mit den Mittelwerten aller x- bzw. y-Werte der Wolke als Koordinaten. Und dann den Punkt mit dem größten pythagoräischen Abstand zum Mittelpunkt suchen, dieser Abstand ist dann der Radius. Viele Grüße Steffen |
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| 20.10.2017, 16:53 | Argentinier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisbestimmende Punkte herausfinden Hallo Steffen! Ging ja wirklich fix, Steffen! Das mit dem Schwerpunkt verstehe ich. Aber wie kann ich denn vom Schwerpunkt auf den Kreismittelpunkt schließen? Die müssen doch nicht identisch sein, oder wie meinst Du das? ba |
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| 20.10.2017, 17:04 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisbestimmende Punkte herausfinden Wenn die Punktwolke homogen verteilt ist, sind die beiden Punkte identisch. Liegt natürlich auch nur ein einziger "Ausreißer" vor (der also weit weg von den anderen Punkten liegt), ist der Ansatz mit dem Schwerpunkt in der Tat problematisch. Dann wird der Kreis die "Mehrheit" der Punkte in der Mitte haben und den einen Ausreißer am Rand. So muss ich also zurückfragen: wie ist Deine Punktwolke entstanden? Erwartest Du, dass sie kreisförmig ist? Oder willst Du den kleinstmöglichen Kreis finden, der alle Punkte beinhaltet? PS: In letzterem Fall ist der Ansatz, die am zwei meisten voneinander entfernten Punkte zu finden, wohl zielführend. Das wird aber wohl nur mit einem kleinen Programm zu schaffen sein, das sämtliche Abstände der einzelnen Punkte zueinander berechnet und den größten davon bestimmt. |
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| 20.10.2017, 17:14 | Argentinier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisbestimmende Punkte herausfinden Ja, Steffen, das trifft's:
Ein kleines Programm? Du meinst ein Rechenprogramm. Ob das wohl mit Openoffice geht? ba |
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| 20.10.2017, 17:22 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisbestimmende Punkte herausfinden Hm, mit einer Tabellenkalkulation sollte das auch gehen. Du schreibst sämtliche x- und y-Werte in die ersten zwei Spalten. Also jede Zeile ein Punkt. In die nächste Spalte kommt dann der Abstand der einzelnen Punkte zum ersten Punkt über Pythagoras. In die übernächste Spalte der Abstand der Punkte zum zweiten Punkt. Und so weiter. Zum Schluss lässt Du das Maximum all dieser Abstände ausgeben. |
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| 20.10.2017, 17:25 | Argentinier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also Spaltenzahl gleich Punkte minus 1. Und oin jeder Spalte n-1 Abstandsberechnungen. Ganz schön viel. ba |
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| 20.10.2017, 17:29 | Argentinier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber, Steffen, den Kreismittelpunkt, den habe ich doch dadurch noch nicht, oder? Außerdem wie entscheide ich welche Punkte ich zur Kreisbildung brauche. Es könnten ja zwei, drei oder noch mehr auf dem Kreis liegen. ba |
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| 20.10.2017, 17:39 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Mittelpunkt wäre dann die Mitte zwischen den beiden am weitesten voneinander entfernten Punkten, der Radius der halbe Abstand zwischen diesen. Aber eventuell verstehe ich auch nicht, was Du willst. Sollen nun alle Punkte auf bzw. innerhalb des Kreises liegen? Oder willst Du vielleicht doch eher einen "Ausgleichskreis", zu dem alle Punkte minimalen Abstand haben? Und was zeichnet überhaupt einen "kreisbestimmenden Punkt" aus? Was unterscheidet ihn von anderen Punkten? Vielleicht erzählst Du doch mal etwas mehr zur Entstehung der Punkte. |
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| 20.10.2017, 17:56 | Argentinier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bestimmend für die Kreisgröße sind doch die am weitesten voneinander entfernten Punkte. Sie erfüllen die Kreisgleichung. Dazu reichen doch 2 Punkte. Was mache ich wenn ich 3,4 oder 5 Punkte habe. Die anderen Punkte der Wolke sollen innerhalb des Kreises liegen. Bin schon mal mit OO dabei ein Rechenblatt anzulegen. Mit mathematika oder so, geht es da besser? Gibt es das Bibliotheken, die das schon können? Falls Du so etwas hats, dann käme mir eine Vergleichsrechnung sehr gelegen. Aber bitte nicht mehr als 15 Punkte. Ich veruche das dann nachzuvollziehen. ba |
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| 20.10.2017, 18:06 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, dann hab ich Dich wohl doch richtig verstanden. Es wäre nicht schlimm, wenn mehrere Punktpaare denselben maximalen Abstand haben. Der Kreis wäre ja immer derselbe, all diese Punktpaare liegen auf ihm. Mit Mathematika oder anderen CAS-Programmen kenne ich mich nicht so aus, aber ich fürchte, da gibt's sowas nicht. In C (oder einer anderen Sprache) wären es halt nur zwei geschachtelte for-Schleifen als Fingerübung, aber ob OpenOffice sowas hergibt, weiß ich nicht, das kenne ich genausowenig. Ich bin übers Wochenende nur sporadisch hier, aber Du hast ja jetzt eh zu tun. 
Viele Grüße Steffen |
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| 20.10.2017, 18:11 | Argentinier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke mal, Steffen. Schönes Wochenende. hasta la vista p.s.: Sollta da ein Forumsmitglied eine Idee in OpenOffice haben, würde mich das brennend interessieren. |
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| 20.10.2017, 19:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sollte es exakt um den kleinsten Kreis geht, der alle gegebenen Punkte enthält: https://www.matheboard.de/thread.php?threadid=19272 |
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