Varianz/Standardabweichung berechnen

22.10.2017, 11:06	Marco_Göhrig	Auf diesen Beitrag antworten »
Varianz/Standardabweichung berechnen Hallo, ich habe folgende Aufgabe erhalten. Zuerst habe ich die arithmetisches Mittel berechnet: Calcium: 325 Natrium: 98 Jetzt habe ich die Standardabweichung vom arithmetischen Mittel berechnet: Calcium: 46,92 Natrium: 21,25 Danach die Varianz: Calicum: 14,4% Natrium: 21,68 Damit wäre die Pressemitteilung falsch. Aber ich habe Lösungen erhalten und leider stimmen diese Lösungen mit meiner Rechnung nicht überein. Eventuell mache ich etwas falsch? Anbei die Lösungen.
22.10.2017, 11:54	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Varianz/Standardabweichung berechnen Das ist das leidige $\begin{eqnarray} 1/(n-1) \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} 1/n \end{eqnarray}$ -Thema bei der Bestimmung der Varianz und der Standardabweichung. Hat man eine Stichprobe aus einer Verteilung und sucht einen Schätzwert für die Varianz der Verteilung, so wird dieser Schätzwert üblicherweise mit dem Vorfaktor $\begin{eqnarray} 1/(n-1) \end{eqnarray}$ berechnet. Das ist in der Musterlösung gemacht worden. Wenn die Daten aber die Verteilung repräsentieren, rechnet man mit dem Vorfaktor $\begin{eqnarray} 1/n \end{eqnarray}$ . Das hast du gemacht. Ob man die jeweils 5 Probenwerte als Stichprobe aus einer größeren Menge diverser Mineralwasser betrachtet oder ob man nur genau diese 5 Mineralwasser betrachten möchte, ist zu definieren.
22.10.2017, 11:57	Marco_Göhrig	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinst du das 1/n vor der Summenformel? Könntest du mir das genauer erklären? Danke
22.10.2017, 14:33	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau mal hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Empirische_Varianz Ich meine die beiden Formeln für $\begin{eqnarray} v(x) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} v^(x) \end{eqnarray*}$ .

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