Lage von zwei Elementen mittels Trigonometrie bestimmen

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EinGestiefelterKater Auf diesen Beitrag antworten »
Lage von zwei Elementen mittels Trigonometrie bestimmen
Meine Frage:
Hallo,

ich bereite mich nach drei Jahren mathematischer Abstinenz auf ein Studium Mitte nächsten Jahres vor.

Auf der Website der Hochschule gibt es Übungsaufgaben, die ich nun mal durchgegangen bin.

Läuft soweit auch alles ganz gut bis auf folgende Frage, bei der ich nicht auf die angegebene Lösung von 1000m komme:

"Die Entfernung zwischen zwei in Küstennähe vor Anker liegenden Schiffen X
und Y soll von Land aus ermittelt werden. Man steckt am Strand eine 400 m
lange Standlinie [AB] ab und misst in A und B die Winkel zwischen den
Visierlinien zu den Schiffen und der Standlinie. Man erhält folgenden Wert:
?BAX = 90°;?BAY = 30°; ?XBA = 56,31°; ?YBA = 132,99°;
Wie weit sind die Schiffe voneinander entfernt?"

Quelle: https://www.dhbw-stuttgart.de/fileadmin/dateien-horb/Studienvorbereitung/Loesungsschablone_Testklausur_Mathematik.pdf

Meine Ideen:
Ich hänge meine Rechnung als Bild an.

Grundsätzlich bestimme ich zuerst die Seitenlängen via Sinussatz und ziehe anschließend mit dem Kosinussatz die gesuchte Länge. Dabei muss aber irgendwo ein Fehler sein, denn ich komme immer auf 871,8m.
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lage von zwei Elementen mittels Trigonometrie bestimmen
YBA = 132,99°

Was du eingezeichnet hast, ist aber YBX.

EDIT: Oh, habe nicht genau hingesehen. Entschuldigung!
 
 
EinGestiefelterKater Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,
danke für die Antwort Freude , aber ich meine, dass das richtig sein sollte...

Es ist in der Skizze evtl. etwas blöd dargestellt aber die 56,31° sollten nur ein "Unterwinkel" des gesamten Winkels von 132,99° sein.

Oder übersehe ich etwas verwirrt
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Abend!

Nein, Du übersiehst nichts. Der Winkel YBX ist in der Skizze eindeutig mit bezeichnet.

Zu Deiner Rechnung: ich habe zwar nicht alles durchgerechnet, aber graphisch überprüft und kann Dein Ergebnis bestätigen, genauer gesagt: bis auf die Nachkommastellen, da hast Du irgendwo vorschnell gerundet. Aber bei einer Positionsangabe für Schiffe genügt denke ich eine Angabe auf Meter.

Die angegebene Lösung ist wahrscheinlich eine Verwechslung mit der Entfernung AY.
EinGestiefelterKater Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die Antwort smile
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