Eindeutigkeit in Matrixrechnung

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Boggie23 Auf diesen Beitrag antworten »
Eindeutigkeit in Matrixrechnung
Hallo Leute, es geht um folgenden Beweis:

A · B = E_n = B · A,
A · B* = E_n = B* · A folgt B = B*

Wie ist da die Idee verwirrt verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Idee ist zunächst einmal die, dass du NICHT einfach 2 Zeilen ohne jede weitere Erklärung hinklatschen solltest (A, B, B*, E_n ??).
Und dann schreibe bitte die Aufgabe vollständig und im Originaltext, falls du an effizienter Hilfe interessiert bist.
Unglücklicherweise sind bei uns sowohl die Glaskugel als auch das Zukunftsrohr ausser Betrieb Big Laugh

mY+
Boggie23 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, du hast Recht unglücklich .
Also gegeben sind die quadratischen nxn Matrizen A,B und B*. Ich soll nun folgendes zeigen.
A · B = E_n = B · A,
A · B* = E_n = B* · A folgt B = B*
D.h ich soll wsl die Eindeutigkeit der Inversen zu A beweisen.
Ich würde mich über einen Tipp freuen. Ich wesis leider nicht, wie ich da anfangen soll verwirrt
Boggie23 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe eine Idee
B*= B* E_n = B*(AB)=(B*A)B=E_n B=B
Stimmt das so verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich nehme an, B* ist die inverse Matrix von B, oder?
Multipliziere (2) AB* = E = B*A rechts mit B und verwende (1) AB = E

mY+
Boggie23 Auf diesen Beitrag antworten »

B und B* sollen die jeweils die Inverse zu A sein und ich soll zeigen, dass diese gleich sein, also die Inverse zu A eindeutig ist. Wir haben gleichzeitig geantwortet. Kannst du meine Idee mal anschauen? smile
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, deine Idee ist gut so, richtig.
Im Prinzip wird mein Vorschlag wohl auf das selbe hinauslaufen.
Gute Nacht noch! Augenzwinkern

mY+
Boggie23 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Freude
Dir auch eine gute Restnacht Big Laugh smile
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