Injektivität und Surjektivität

23.10.2017, 15:05

Vanillafetish

Injektivität und Surjektivität

Hallo zusammen,

Ich habe ein Arbeitsblatt bekommen. Die Grundlagen von Injektivität und Surjektivität habe ich verstanden, jedoch bin ich mit den Aufgaben überfordert.
Für Aufgabe 4 habe ich bereits 2 Lösungen, den Rest kriege ich seit Stunden nicht hin. Im Internet habe ich auch kaum brauchbares gefunden.
Wäre super wenn mir jemand helfen könnte.
Danke schon mal Wink

Bild der Aufgaben habe ich angehängt

23.10.2017, 15:42

klarsoweit

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RE: Injektivität und Surjektivität

Zitat:

Original von Vanillafetish
Für Aufgabe 4 habe ich bereits 2 Lösungen

Habe ich das richtig verstanden? Von Aufgabe 4 hast du 2 Teilaufgaben gelöst, aber ansonsten keine einzige?

Nun denn. Fangen wir mit der Aufgabe 1 an. Für Teilaufgabe a mußt du im Prinzip diese beiden Aussagen beweisen:

a1) $\begin{eqnarray*} A \setminus (B \cup C) \subseteq (A \setminus B) \cap (A \setminus C) \end{eqnarray*}$
a2) $\begin{eqnarray*} (A \setminus B) \cap (A \setminus C) \subseteq A \setminus (B \cup C) \end{eqnarray*}$

Fange für a1 so an: sei $\begin{eqnarray*} x \in A \setminus (B \cup C) \end{eqnarray*}$ . Folgere daraus, daß dann auch $\begin{eqnarray*} x \in (A \setminus B) \cap (A \setminus C) \end{eqnarray*}$ ist.

Für a2 das ganze umgekehrt.

Analoges dann für Teilaufgabe b.

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