Ungleichung lösen. Vorgehen |
| 24.10.2017, 19:43 | sweetheart99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ungleichung lösen. Vorgehen Ich habe ein kleines Problem bei folgender Ungleichung: Man soll alle x finden, die die Ungleichung erfüllen. Leider war mir dies nur graphisch möglich. Meine Frage wäre, wie man die Intervalle auf algebraischem Wege bzw. mathematisch korrekt erhält. Danke im Voraus Meine Ideen: Ich habe die Nullstellen ermittelt: Anschließend habe ich durch ausprobieren, d.h durch Einsetzen von Werten zwischen den Nullstellen bzw. außerhalb der Nullstellen, die Intervalle herausbekommen: |
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| 24.10.2017, 19:53 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das kann man gar nicht besser machen. Das Ergebnis ist auch richtig. Muss man nur etwas anders schreiben: (Wäre ja noch schöner, wenn ich mal nichts zu bemängeln hätte. 
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| 24.10.2017, 19:54 | Gast241017 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ungleichung lösen. Vorgehen Fallunterscheidung: Ein Produkt ist kleiner Null, wenn 2 Faktoren größer/kleiner Null sind und der 3.Faktor kleiner Null ist oder alle 3 Faktoren kleiner Null sind. Diese Mögliichkeiten musst du durchspielen. |
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| 24.10.2017, 21:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Probieren ist nicht nötig, sofern eine solche Linearfaktorzerlegung wie oben in "Normalform" vorliegt, d.h. mit . Dann ist der Term nämlich für positiv und wechselt mit fallenden bei jedem Durchgang durch eine Nullstelle das Vorzeichen. In einem weiteren Schritt kann man sich überlegen, was passiert, wenn einige der dann doch einander gleich sind (Mehrfachnullstellen), das ist auch nicht viel komplizierter vom Inhalt. |
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