Doppelinduktion |
25.10.2017, 15:17 | neelhtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doppelinduktion Hallo! Die Aufgabe ist: "Sei die Nachfolgerabbildung und die Funktion die induktiv durch und festgelegt ist. Zeige mittels Doppelinduktion, dass . Meine Ideen: Ich bin mir nun nicht sicher, was ich zeigen muss. oder Und kann ich davon ausgehen, dass g(m,n) = m + n? Weil g(m,0) = m und ich kann ja beweisen, dass g(m,1) = m + 1 ist... und dann ist es ja g(n,m) = n + m = m + n . Aber ich glaube, dass darf ich gar nicht annehmen, oder? Vielen Dank im Voraus. |
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25.10.2017, 15:25 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Doppelinduktion
Steht das so in der Aufgabe? |
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25.10.2017, 15:32 | neelhtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Doppelinduktion
Sorry nein... |
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25.10.2017, 15:33 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es kann hilfreich sein, sich, bevor man mit der eigentlichen Aufgabe beginnt, zu überlegen, welche elementare Rechenoperation letztlich definiert. Und deren Kommutativität soll hier gezeigt werden. |
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25.10.2017, 15:36 | neelhtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay, dass heißt also es soll auf hinaus laufen? |
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25.10.2017, 16:38 | neelhtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also meine Lösung wäre jetzt: Beweis: Stimmt laut Definition g(m,n) = m + n stimmt also laut Definition für alle n,m aus N und aufgrund der Kommutativitätfür die Addition gilt: Deshalb stimmt g(m,n) = g(n,m). Oder habe ich das falsch verstanden? Und muss ich noch etwas spezielles wegen der Doppelinduktion machen? |
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