Höhe einer kegelförmigen Geschenkkerze

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newton28 Auf diesen Beitrag antworten »
Höhe einer kegelförmigen Geschenkkerze
Wie hoch wird die kegelförmige Geschenkkerze?

35 bunte zylindrische Wachskerzen mit r = 10 mm und h = 132 mm werden eingeschmolzen und später in einen kegelförmigen Trichter mit einem Öffnungswinkel von 60° gegossen.

Mein Ansatz: Das Volumen der einzelnen Kerze zu berechnen wäre meine Idee


Nun zum Kegel: Wenn ich das Volumen einer Kerze habe, kann ich es auch für 35 Stück berechnen Dann habe ich die Gesamtmenge des eingeschmolzenen Wachses. Meiner Meinung nach hilft das Gesamtvolumen aber hierbei nicht weiter.

Nach weiteren Überlegungen bin ich dabei angelangt, dass der neue gegossene Kegel, also die Kerze, als gleichseitiges Dreieck angesehen werden sollte, also der Querschnitt? Habe noch nichts gerechnet! Stimmt meine Annahme bisher?

Mfg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja das ist richtig. Jetzt noch die Volumenformel für den Kegel mit s=d

Seitenlinie = Kreisdurchmesser dem gefundenen Volumen gleichsetzen.

Die Volumenformel sollte nur noch eine der möglichen Variablen enthalten.
newton28 Auf diesen Beitrag antworten »

Aha... Da habe ich auch schon meinen Denkfehler.

s=d=2r

Daraus kann ich also h berechnen:

Das kann ich dann in die V-Formel des Kegels einsetzen:



Das Volumen ist das Gesamtvolumen der eingeschmolzenen Kerzen?

Mfg
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von newton28
Daraus kann ich also h berechnen:

Möglicherweise meinst du:
newton28 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich habe das Äquivalnezzeichen im Formeleditor leider nicht gefunden verwirrt

Tortzdem vielen Dank für die Hilfe!
newton28 Auf diesen Beitrag antworten »

Umformung:



r= 9,2839...

h mit dem pythagoräischen Lehrsatz ergibt 16,08032...

Stimmt mit meinem Lösungsteil überein!
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von newton28
Ja, ich habe das Äquivalnezzeichen im Formeleditor leider nicht gefunden

Wichtiger als das sind die Klammern um das "2r". Augenzwinkern
newton28 Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
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