Was ist die Maschinengenauigkeit |
| 26.10.2017, 11:19 | TwoStone | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Was ist die Maschinengenauigkeit Die Maschinengenauigkeit wurde über eine Abschätzung des relativen Rundungsfehlers definiert, als eps = 1/2 * b^(-r+1) wobei r die Mantissenlänge ist. Nun dachte ich zunächst, dass die Maschinengenauigkeit die Hälfte der am kleinsten darstellbaren Zahl ist. Das hätte für mich Sinn gemacht, weil der Rundungsfehler der Abstand einer reelen Zahl zur nächsten Maschinenzahl ist, also die Hälfte des Abstandes zweier Maschinenzahlen. So ganz richtig scheint mir das aber nicht zu sein. Eps wurde über den relativen Rundungsfehler definiert, was dazu führt, dass der Exponent rausfällt. Ohne Exponent kann man aber nicht mehr von der kleinsten darstellbaren Zahl sprechen, eben mehr von einem Relativen Fehler, unabhängig von der Wahl des Exponenten. Was mich nun verwirrt ist, wenn ich einen Algorithmus schreibe der mir eps experimentell bestimmt, wie: tmp = eps = 1; while (1+tmp > 1): eps = tmp tmp = tmp/2 -> Ergebnis in eps Wieso ist nun eps die Maschinengenauigkeit? Nun ist es ja echt die kleinste von Null unterscheidbare Zahl. Ist die nicht abhängig vom Exponenten? Wie kann das gerade 1/2 * b^(-r+1) entsprechen? Danke für Hilfe 
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| 26.10.2017, 23:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Einfach auch mal die Antworten in den alten Threads lesen. |
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