Kegelförmige Laborgeräte richtig eichen.

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newton28 Auf diesen Beitrag antworten »
Kegelförmige Laborgeräte richtig eichen.
a) Wie groß muss der Radius an der Oberkante eines Trichters (h=12 cm) sein, damit ein halber Liter hineinpasst?

b) Wie weit liegt die Markierung für 200 kubikzentimeter unterhalb der Oberkante auf der Mantelstrecke s?

[attach]45495[/attach]


Aufgabe a war kein Problem: Formel umformen!





r = 6,3078...

Zu b)

Diese Aufgabe macht mir Schwierigkeiten.

Ich kann mit h, r und dem pythagoräischen Lehrsatz die Hypotenuse ausrechnen, von der x ein Teilstück ist. Somit weiß ich alle drei Seiten des rechtwinkligen Dreiecks. Anschließend wollte ich mit einem Strahlensatz weiterarbeiten, habe aber festgestellt, dass mir h1 oder r1 fehlt. Es fehlt immer eine Seite für die Strahlensätze.

Auch mit dem Volumen von 0,2 l kann ich nicht viel anfangen, das der kleine Kegel mit h1 und r1 besitzt.

Die Mantelformel des Kegels hat mir auch nicht weitergeholfen. Es fehlt mir immer ein Wert? Habe ich etwas Wesentliches übersehen?

Mfg
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Huhu Wink

so eine Aufgabe habe ich letztes Jahr in einer KA gestellt. Es ist:



Nach Strahlensatz:



Und somit:



Setzen wir das mal in (*) ein:



Nun kannst du dir daraus berechnen.
newton28 Auf diesen Beitrag antworten »

Wink

Langsam, so schnell bin ich nicht. Was bedeutet KA?

Zum Strahlensatz: Wie kann das sein, wenn ich eine Größe nicht weiß?



Stimmt die Umformung so? Ich verwende als Volumen 200 Kubikzentimeter. Korrektur: Das Ergebnis stimmt! Habe vorher nur den falschen Wert genommen!
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

KA bedeutet Klassenarbeit - 9. Klasse, wenn es dich genau interessiert. smile

Jap - die Gleichung ist richtig umgestellt:



Ist damit alles klar?

edit: Vielleicht auch noch erwähnenswert: Du kannst auch direkt den Strahlensatz für Volumina anwenden. Die Volumina verhalten sich dann wie entsprechende Strecken in der dritten Potenz, also:

newton28 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist sogar sehr hilfreich Freude

Nun zur weiteren Lösung der Aufgabe:

Mit lässt sich die ganze Sache dann gut berechnen.

Aus dem Strahlensatz ergibt sich dann für

Anschließend kann man sich mit Hilfe vom pyth. Lehrs. die Teilstrecke der größeren Hypotenuse ausrechnen, ich nenne die Strecke y



Dann einfach die große Hyp. minus der y-Teilstrecke rechnen.

Das müsste so doch passen?

Mfg
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Freude
 
 
newton28 Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh Vielen Dank für die Hilfe
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