Fehler bei der Erdkrümmung

27.10.2017, 18:09	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehler bei der Erdkrümmung ich will die Erdkrümmung etwas genauer berechnen nachdem hierzu auf Youtube jede Menge Zeugs verzapft wird. Es geht um die Angaben eines Flacherdlers (FE ) mit dem Titel: 200 Beweise, dass die Erde keine Kugel ist. Ich stehe am Strand mit x=Augenhöhe = 2m und blicke durch mein Fernglas übers Wasser. B=Bogen=20km auf einem Großkreis entfernt sind noch Reste eines Segels erkennbar. Sei y der nicht sichtbare Teil des Segelschiffes und R=6370 km der Erdradius. Nun, mit 2 mal Pythagoras folgt $\begin{eqnarray} R^2 +e_1^2 =(R+x)^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} R^2 +e_2^2= (R+y)^2 \end{eqnarray}$ die Dritte etwas ungenaue Bedingung ist $\begin{eqnarray} e_1+e_2 = B \end{eqnarray}$ habe keine Lust zum rumprobieren und gebe die 3 Gleichungen meinem numerischen Gleichungslöser und erhalte $\begin{eqnarray} e_1&=&5047.8 m \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} e_2&=&14952.2 m \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y&=&17.549 m \end{eqnarray}$ mit welchem Fehler muss ich wegen der 3. "Gleichung" rechnen ? Evtl. auch in Abhängigkeit von B ?
04.11.2017, 20:18	sibelius84	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi Dopap, interessant... Mir ist der Zusammenhang nicht wirklich klar. Wenn infrage gestellt wird, ob die Erde eine Kugel ist, wieso kann dann der Erdradius als bekannt vorausgesetzt werden und man muss die Höhe des Segelschiffes ausrechnen? Wenn du den Radius kennst, kannst du nicht aus der Bogenlänge den euklidischen Abstand berechnen? Dann hättest du die Ungenauigkeit aus deiner dritten Gleichung entfernt. Und: Wenn du doch x und R bereits kennst, dann ist doch die erste Gleichung eine quadratische in der Unbekannten e1 und du brauchst nur (numerisch denke ich unproblematisches) Wurzelziehen? LG sibelius84
04.11.2017, 21:36	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, das ist mit inzwischen auch klar. Ich hatte einfach keinen Bock zum Nachdenken Wenn nun $\begin{eqnarray} e_1 \end{eqnarray}$ bekannt ist, dann reduziert sich alles auf $\begin{eqnarray} e_2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} L_2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} B_2 \end{eqnarray}$ = der Rest vom Bogen $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ . abgeschätzt $\begin{eqnarray} \tan(u)-u =\tfrac 13 u^3 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} u=B_2/R \end{eqnarray}$ oder noch gröber $\begin{eqnarray} f_\text{rel}<\frac 13 \left(\frac BR\right)^3 \end{eqnarray}$ das genügt vollauf. btw: Fehlerrechnung ist manchmal schwieriger als das Problem selbst.

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