Zahlenmengen |
28.10.2017, 10:51 | Numerus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zahlenmengen Beschreibe folgende Zahlenmengen durch Markierung auf der Zahlengeraden, der Zahlenebene bzw. durch Aufzählen der Elemente. Ich habe das erstmal umgeformt und komme dann auf die Geradengleichung Die Gerade kann ich nun in ein Koordinatensystem einzeichnen. Das ist auch schon die Lösung der Zahlenmenge? Grüße |
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28.10.2017, 12:01 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entweder hast Du in der Mengenvorschrift einen Fehler, oder in deiner ausgerechneten Lösung. Einmal 2y und einmal y passt nicht zusammen. Die Gerade ist dann nicht die gesuchte Lösung, aber sie hilft Dir bei der Darstellung der tatsächligen Lösung. Bedenke, dass Du es nicht mit einer Gleichung, sondern Ungleichung zu tun hast. |
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29.10.2017, 10:11 | Numerus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Helferlein, es hat sich ein Fehler eingeschlichen. Es muss lauten Da es sich um eine Ungleichung handelt kommen nicht alle Werte als Lösung infrage. Wie bekomme ich dazu denn die Lösungsmenge? Grüße |
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29.10.2017, 10:46 | Jefferson1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeichne die Gerade mit der Gleichung mal in ein Koordinatensystem. GeoGebra ist da durchaus auch ganz praktisch |
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29.10.2017, 10:55 | Numerus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich bereits getan. Ich weiß nicht so richtig wie ich die Ungleichung nun interpretieren soll und was dort nun die Lösungsmenge ist ... Grüße |
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29.10.2017, 10:57 | Jefferson1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann zeig mal was GeoGebra ausspuckt, weißt du wie das geht? |
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29.10.2017, 11:02 | Numerus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier ist ein Plot Was ist dort jetzt die Lösungsmenge? Grüße |
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29.10.2017, 11:06 | Jefferson1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, jetzt musst du doch mal ein bisschen denken. Kann dir ja nicht alles abnehmen. Was muss denn für y gelten nach Bedingung? |
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29.10.2017, 11:15 | Numerus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das y größer oder gleich sein muss. Das verstehe ich allerdings nicht wie ich das im Koordinatensystem ablesen soll ... Grüße |
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29.10.2017, 11:16 | Jefferson1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast die Gerade, die genau deinen Ausdruck rechts der Ungleichung ausdrückt und du hast das y immer größer oder gleich dieser Geraden sein soll, wo sollte also dein Wertebereich liegen? Plot edit: du hast scheinbar falsch geplottet.. |
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29.10.2017, 11:33 | Numerus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht oberhalb der y-Geraden? Grüße |
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29.10.2017, 11:51 | Jefferson1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nichts da vielleicht, warum ist das so? |
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29.10.2017, 12:11 | Numerus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das war geraten von mir. Ich kann es mir ehrlich gesagt nicht erklären wie das mit der Ungleichung funktioniert. Wie schreibe ich dazu denn nun die Lösung auf? ist die Lösung also? Grüße |
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29.10.2017, 12:23 | Jefferson1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das hier eigentlich wirklich Schulmathematik? Also so schwer ist es nun wirklich nicht. Warum kann denn unterhalb der Geraden kein Punkt die Ungleichung erfüllen? Was gilt beispielsweise für x > 2 ? |
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29.10.2017, 12:32 | Numerus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich Werte einsetze erhalte ich zum Beispiel: x=-3: y=-10,5 x=-2: y=-8 x=-1: y=-5,5 x=0: y=-3 x=1: y=-0,5 x=2: y=2 x=3: y=4,5 Also die Lösung ist dann die Markierung der Zahlenebene oberhalb der Geraden? Ich check's nicht ... Grüße |
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29.10.2017, 12:45 | Jefferson1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, warum denn oberhalb? Deine Ungleichung lautet doch: Sei y = 2. Was darf dann x maximal sein? |
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29.10.2017, 15:47 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Jefferson: Vielleicht wird es für ihn einleuchtender, wenn wir uns auf y beziehen. Die y-Werte sind ja auf der y-Achse aufgetragen und wir suchen alle y, die größer als die Werte der Geraden sind, also liegen die gesuchten y-Werte oberhalb der Geraden. |
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29.10.2017, 23:40 | Jefferson1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gute Idee |
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01.11.2017, 11:14 | Numerus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahh, jetzt habe ich es mit der Erklärung verstanden. Man muss auch die Formel in Sprache packen können. Ich denke jetzt habe ich es. Die Markierung im Koordinatensystem sollte damit klar sein. Viele Grüße |
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