Optik und Trigonometrie |
29.10.2017, 20:35 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Optik und Trigonometrie Ich beschäftige mich momentan mit der folgenden Aufgabe: Von der Lichtquelle im Punkt A = (5,12) ausgehend soll ein Strahl zunächst an der y-Achse und dann an der x-Achse reflektiert werden, um schliesslich im Punkt B = (10,4) aufzutreffen. Unter welchem Winkel muss der Lichtstrahl auf die y-Achse treffen? Ich habe mir überlegt, dass wir ja lauter rechtwinkliger Dreiecke haben, und dass der gesuchte Winkel auch im unteren Dreieck bei der y-Achse zu finden ist (Gegenwinkel). Zudem kann man sicher die Punkt-Koordinaten nutzen, allerdings sehe ich noch nicht, wie genau. Könnte mir da jemand auf die Sprünge helfen? |
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30.10.2017, 20:57 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Optik und Trigonometrie ...bitte |
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30.10.2017, 21:17 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Optik und Trigonometrie Ich habe hier noch eine Skizze: [attach]45513[/attach] |
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30.10.2017, 21:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Spieglein, Spieglein ... [attach]45518[/attach] |
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30.10.2017, 22:32 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ahhhhh I see Und die Winkel bei B'' und B' sind gleich (45°), wegen der Gleichschenkligkeit, oder? |
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30.10.2017, 22:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wo siehst du hier 45°-Winkel? |
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30.10.2017, 23:16 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah ist der oben nicht 90°? Welches Dreieck soll ich dann zunächst betrachten? |
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31.10.2017, 07:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hoffe, du hast meine Skizze oben insoweit verstanden, dass das erste Stück des Strahlengangs (d.h. von bis zum Schnittpunkt mit der -Achse) auf der Strecke liegt. Dabei entsteht durch Spiegelung von an der -Achse, und wiederum durch Spiegelung des eigentlichen Zielpunktes an der -Achse. Also ist der gesuchte Winkel der Schnittwinkel von mit der -Achse, was nach einfachen trigonometrischen Betrachtungen zu der von mir oben schon genannten Formel führt, den Arkustangens angewandt also zu . P.S.: "Der oben" ist wirklich eine äußerst präzise Positionsangabe in einer Skizze mit sehr vielen Winkeln. So einen Satz kann man dann auch gleich weglassen, denn er ist dadurch vollkommen nichtssagend. |
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