Periode einer Folge

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Periode einer Folge
Meine Frage:
Hallo zusammen

Ich soll für folgende Folge ein bestimmen, sodass die Folge in die grösste Periode hat.

Meine Ideen:
Das charakteristische Polynom der Folge ist . Da wir und in befinden muss die Ordnung des Polynoms teilen. (). Also ist die Ordnung entweder oder sie teilt für .

Also muss ich finden, so dass .
Die Ordnung sollte dann ja der länge der Periode entsprechen.
Wie finde ich dieses jeweils für alle ?
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