Beweis bei Abbildung |
| 31.10.2017, 20:52 | Ma3lma | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis bei Abbildung Sei f:M?N eine Abbildung. Beweisen Sie: A) Die Menge M/? von Äquivalenzklassen ist die Menge {f^-1(n): n ? f(M)} B) Es gibt eine injektive Abbildung f(schlange):M/? --> N, so dass f= ?f?? gilt, wobei ?:M ?M/? die Abbildung m --> [m] ist Meine Ideen: Ich hab versucht und hab leute gefragt aber keiner könnte mir hilfen ich hab klausur und muss das noch verstehen ich hoffe man kann mir hier die lösung schreiben und erklären bittttttttte! |
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| 31.10.2017, 22:22 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann kein Mensch lesen, also kann kein Mensch helfen. 
Ich kann erraten, worum es geht, aber das musst du selbst erst einmal verstehen, bevor du etwas beweisen kannst. |
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| 31.10.2017, 22:36 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » |
Brauche nur c und d |
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| 31.10.2017, 23:23 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für c) musst du zeigen, dass für ein festes n aus f(M) und x, y aus der Urbildmenge f^(-1)(n) gilt, dass x und y äquivalent sind; und umgekehrt, dass wenn zwei Elemente äquivalent sind, sie in der selben Urbildmenge bzgl. f liegen. (Geht schnell, ist nicht viel zu zeigen.) Zu d): Du kennst eine Abbildung von M nach M/~ (nämlich welche?) und die gegebene Abbildung f von M nach N. Um die gewünschte Abbildung zu definieren, musst du auf einem Element von M/~ nun einen Wert definieren. (Wie die Elemente aus M/~ aussehen, steht ja unter c).) |
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| 01.11.2017, 12:41 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » |
c hab ich jetzt schon, d aber verstehe ich garnicht und hab versucht zu machen geht nicht.. |
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| 01.11.2017, 19:23 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann erzähl doch mal, was du schon versucht hast und warum / an welcher Stelle du nicht weiterkommst. |
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| 01.11.2017, 20:54 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also Injektive Funktionen besitzen eine Umkehrfunktion f^-1: f(M)→M : f^-1(f(x)) =x f ist injektive wenn ∀x1, x2∈M: (f(x1) =f(x2)⇒x1=x2) werde ich Bildern einfügen da ich nicht weiss wie ich die mathe zeichnungen eingeben kann |
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| 01.11.2017, 21:03 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, das eine ist Definition und das andere auch eine bekannte Tatsache. Für deine Aufgabe musst du ja eine Aussage der Form "Es gibt ..." beweisen. Eine Möglichkeit, dies zu tun, ist, so ein wunschgemäßes Objekt, von dem du zeigen willst, dass es existiert, zu "basteln". Das heißt, du solltest eine Funktion f-quer mit den gewünschten Eigenschaften konstruieren. Dazu muss dir folgendes klar sein: -> Welche Menge wäre der Definitionsbereich von deinem ? -> Wie sehen die Elemente aus dieser Menge konkret aus? Dann könntest du allmählich überlegen: -> Wie könnte man auf so einem Element nun einen geeigneten Funktionswert aus N definieren? (Danach kommen die nächsten Schritte, wie "welches Problem könnte dabei entstehen und wie zeigt man, dass es hier nicht entsteht?". Aber lass uns erstmal eins nach dem anderen machen. |
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| 01.11.2017, 21:18 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also Menge von F' wäre dann all Elemente die schon in F sind und da À dabei ist dann glaube ich all ganze zahlen |
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